【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册6.3 反比例函数的应用

试卷更新日期：2024-01-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约 $63.1 k m$ ，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间 $y ($ 小时 $)$ 与行驶速度 $x ($ 千米 $/$ 时 $)$ 之间的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下面的三个问题中都有两个变量：
$①$ 京沪铁路全程为 $1463 k m$ ，某次列车的平均速度 $y ($ 单位： $k m / h)$ 与此次列车的全程运行时间 $x ($ 单位： $h)$ ；
$②$ 已知北京市的总面积为 $1.68 \times 1 0^{4} k m^{2}$ ，人均占有面积 $y ($ 单位： $k m^{2} /$ 人 $)$ 与全市总人口 $x ($ 单位：人 $)$ ；
$③$ 某油箱容量是 $50 L$ 的汽车，加满汽油后开了 $200 k m$ 时，油箱中汽油大约消耗了 $\frac{1}{4} .$ 油箱中的剩油量 $y L$ 与加满汽油后汽车行驶的路程 $x k m$ ．
其中，变量 $y$ 与变量 $x$ 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A、 $① ②$ B、 $① ③$ C、 $② ③$ D、 $① ② ③$

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3. 如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m²)的说法正确的是（）

A、S小于0.1m² B、S大于0.1m² C、S小于10m² D、S大于10m²

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4. 为了预防流感，某中学用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物释放完毕后，y与x成反比例，整个过程中y关于x的函数图象如图所示.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，则从药物释放完毕到学生能够进入教室，至少要经过（）

A、4.2小时 B、B.4小时 C、3.8小时 D、D.3.5小时

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5. 为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是（）

A、每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min B、每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为 $y = \frac{20}{x}$ C、为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室 D、每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min

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6. 某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B、该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C、若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人 D、当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

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7. 某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x(分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系(如图所示)．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（）

A、7分钟 B、8分钟 C、9分钟 D、10分钟

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二、填空题

8. 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是Ω.

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9. 列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间 $t (h)$ 与行驶的平均速度 $v (k m / h)$ 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在 $2.5 h$ 内到达，则速度至少需要提高到 $k m / h$ ．

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10. 一司机驾驶汽车以 80 km/h的平均速度用了4 h从甲地到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度 v(km/h)关于时间t(h)的函数表达式为.

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11. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1，如果 B面向下放在地上时，地面所受压强为a(Pa)，那么 A面向下放在地上时，地面所受压强为Pa.

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三、解答题

12. 为确保身体健康，自来水最好烧开（加热到100℃）后再饮用．某款家用饮水机，具有加热、保温等功能．现将20℃的自来水加入到饮水机中，先加热到100℃．此后停止加热，水温开始下降，达到设置的饮用温度后开始保温．比如事先设置饮用温度为50℃，则水温下降到50℃后不再改变，此时可以正常饮用．整个过程中，水温y（℃）与通电时间x（min）之间的函数关系如图所示．

(1)、水温从20℃加热到100℃，需要min；请直接写出加热过程中水温y与通电时间x之间的函数关系式：．

(2)、观察判断：在水温下降过程中，y与x的函数关系是函数，并尝试求该函数的解析式．

(3)、已知冲泡奶粉的最佳温度在40℃左右，某家庭为了给婴儿冲泡奶粉，将饮用温度设置为40℃．现将20℃的自来水加入到饮水机中，此后开始正常加热．则从加入自来水开始，需要等待多长时间才可以接水冲泡奶粉？

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13. 要制作一种糖质工艺品，需先把材料加热到 $4 0^{°} C ~ 10 0^{°} C$ 才能进行操作．设材料的温度为 $y (^{°} C)$ ，从加热开始计算的时间为 $x (m i n)$ ．该材料在加热时，温度 $y$ 与时间 $x$ 的函数关系图象是一次函数图象的一部分；停止加热后，温度 $y$ 与时间 $x$ 的函数关系图象是反比例函数图象的一部分．已知该材料加热前的温度是 $3 0^{°} C$ ，加热 $5 m i n$ 时温度达到 $10 0^{°} C$ ．

(1)、分别求出材料加热过程中及停止加热后， $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．

(2)、为节约能源，加工时采用间歇加热法，即把材料加热到 $10 0^{°} C$ 后停止加热，等温度降至 $4 0^{°} C$ 时，再次加热到 $10 0^{°} C$ 后停止加热．那么从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程可操作的时间有多长？

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14. 五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处的路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发．

(1)、求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式．

(2)、小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处．由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？

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