【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质

试卷更新日期：2024-01-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在同一坐标系中，函数y= $\frac{k}{x}$ 和y=kx−2的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知矩形的长为 $x$ ，宽为 $y$ ，面积为 $9$ ，则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知A(1，y₁)，B(2，y₂)两点在双曲线y $= \frac{3 + 2 m}{x}$ 上，且y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（　　）

A、m＜0 B、m＞0 C、m $＞ - \frac{3}{2}$ D、m $＜ - \frac{3}{2}$

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4. 若 $A (x_{1} ， y_{1})$ 、 $B (x_{2} ， y_{2})$ 都在函数 $y = \frac{2023}{x}$ 的图象上，且 $0 < x_{1} < x_{2}$ ，则（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} = - y_{2}$

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5. 已知点 $A (x_{1} ， y_{1})$ ， $B (x_{2} ， y_{2})$ 都在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，且 $x_{1} < x_{2} < 0$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $0 < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2} < 0$ C、 $0 < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{1} < 0$

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6. 如图，已知双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 经过矩形 $O A B C$ 边 $A B$ 的中点 $F$ 且交 $B C$ 于 $E$ ，四边形 $O E B F$ 的面积为 2，则 $k = ()$

A、1 B、2 C、4 D、8

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7. 如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为3，则k的值为（）

A、12 B、 $- 12$ C、6 D、 $- 6$

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8. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(- 2 ， 3)$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A、 $(6 ， 1)$ B、 $(1 ， - 6)$ C、 $(- 3 ， - 2)$ D、 $(- 2 ， - 3)$

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二、填空题

9. 反比例函数y= $\frac{6}{x}$ 的图象在第象限．

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10. 反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ 的图象分布在第一、三象限内，则 $k$ 的取值范围为．

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11. 反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(- 2 ， 3)$ ，那么图像分布在象限．

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12. 如图，点A是反比例函数y＝ $\frac{6}{x}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为．

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13. 已知y与x成反比例，且当 $x = 2$ 时， $y = 6$ ，则当 $y = 4$ 时，x的值为．

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14. 某反比例函数的图象过点（-1，6），则该反比例函数的解析式为.

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15. 已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为.

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16. 若点 $A (- 4 ， 3)$ ， $B (a ， 2)$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $a$ 的值为.

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17. 若点 $A (a ， b)$ 在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，则代数式 $a b - 4$ 的值为．

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三、解答题

18. 如图，在平面直角坐标系中，△OAC的边OC 在y轴正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k＞0，x>0)的图象经过点 A 和 B(2，6)，且 B为AC 的中点。求：

(1)、k的值和点C 的坐标.

(2)、△OAB的面积.

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19. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点A (2，4).

(1)、求该函数的表达式.

(2)、判断点 B(-1，8)，C(4，2)是否在该函数的图象上，并说明理由.

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20. 已知一次函数 $y = 3 x - m$ 和反比例函数 $y =$ $\frac{m - 3}{x}$ .当 $y = 2$ 时，两个函数自变量的值相等，求反比例函数的表达式.

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21. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (- 2 ， 4)$ ．

(1)、求该反比例函数的表达式；

(2)、若 $B (1 ， y_{1})$ ， $C (3 ， y_{2})$ 是该反比例函数图象上的两个点，请比较 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小，并说明理由．

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