【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册6.1 反比例函数

试卷更新日期：2024-01-24 类型：同步测试

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1. 下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A、长方形的周长确定，它的长与宽； B、长方形的长确定，它的周长与宽； C、长方形的面积确定，它的长与宽； D、长方形的长确定，它的面积与宽．

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2. 有下列函数：① $y = \frac{π}{x}$ ；② $y = - \sqrt{3} x$ ；③ $y = - \frac{5}{2 x}$ ；④ $y = \frac{5}{x^{2}}$ ；⑤ $y = \frac{2}{x - 1}$ ；⑥ $y = \frac{1}{x} - 3$ .其中 $y$ 是 $x$ 的反比例函数的有（ )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ ，当自变量 $x$ 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（）

A、 $y = \frac{6}{x}$ B、 $y = \frac{3}{x}$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = \frac{1}{2 x}$

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4. 已知函数 $y = (m - 2) x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，则 $m$ 的值为（ )

A、2 B、-2 C、2或-2 D、任意实数

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5. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A、P为定值，I与R成反比例 B、P为定值，I²与R成反比例 C、P为定值，I与R成正比例 D、P为定值，I²与R成正比例

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6. 已知函数 $y = (5 m - 3) x^{2 - n} + (n + m)$ ，

(1)、当 $m$ ， $n$ 为何值时是一次函数？

(2)、当 $m$ ， $n$ 为何值时，为正比例函数？

(3)、当 $m$ ， $n$ 为何值时，为反比例函数？

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7. 已知函数 $y = (k - 2) x^{k^{2} - k - 3}$ 是反比例函数，求 $k$ 的值.

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8. 已知y=y₁-y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．

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9. 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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10. 函数 $y = \frac{m - 1}{x^{|m|}}$ 是反比例函数，求m的值．

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x		﹣2	﹣1	﹣ $\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$	1		3
y	$\frac{2}{3}$		2				﹣1