【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册4.5 三角形的中位线

试卷更新日期：2024-01-23 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图， $A$ ， $B$ 两地被池塘隔开，小明在 $A B$ 外选一点 $C$ ，连接 $A C$ ， $B C$ ，分别取 $A C$ ， $B C$ 的中点 $D$ ， $E$ ，为了测量 $A$ ， $B$ 两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（）

A、 $A C$ B、 $A D$ C、 $D E$ D、 $C D$

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中，D ， E分别是 $A B ， A C$ 的中点，若 $B C = 8$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中，点E ， F分别为 $A B$ ， $A C$ 的中点，若 $E F$ 的长为 $\sqrt{2}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、4

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4. 如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘 $A$ ， $B$ 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点 $O$ ，然后分别取线段 $O A$ ， $O B$ 的中点 $D$ ， $E$ ，测量出 $D E = 20 m$ ，于是可以计算出 $A$ ， $B$ 两点间的距离是（）

A、 $10 m$ B、 $20 m$ C、 $30 m$ D、 $40 m$

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5. 如图，在▱ $A B C D$ 中， $A D = 8$ ， $E$ 为 $A D$ 上一点， $M$ ， $N$ 分别为 $B E$ ， $C E$ 的中点，则 $M N$ 的长为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、不确定

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6. 如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A ， B间的距离，先确定一点O ，分别取 $O A ， O B$ 的中点C ， D ，量得 $C D = 40$ m，则A ， B之间的距离是（）

A、20m B、40m C、60m D、80m

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二、填空题

7. 为建设美丽乡村，需测量河两岸相对A，B两点间的距离（如图所示），可以在河外平地上选一个可以直接到达点A和点B的一点C，连接AC，BC．分别取AC，BC的中点G，H，测得 $G H = 100 m$ ，则河两岸相对A，B两点间的距离为m．

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中， $M$ 、 $N$ 分别是 $A C$ 、 $B C$ 的中点， $M N = 5 c m$ ，则 $A B$ 长为．

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9. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， D点为 $A B$ 中点，E点是 $B C$ 边上一个动点，添加一个条件为，使 $A C = 2 D E$ ．

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10. 在 $△ A B C$ 中，D、E分别为AB、AC的中点， $D E = 3$ ，则 $B C =$ ．

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11. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．

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12. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 8$ ， $E$ 为 $A D$ 上一点，M ， N分别为 $B E$ ， $C E$ 的中点，则 $M N$ 的长为．

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D ， E ， F分别为 $A B ， A C ， B C$ 的中点，若 $A C = 5$ ， $A B = 10$ ， $B C = 9$ ，则 $△ D E F$ 的周长为．

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14. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 6$ ， E为 $A D$ 上一动点，M ， N分别为 $B E ， C E$ 的中点，则 $M N$ 的长为．

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三、解答题

15. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 、 $M$ 分别是 $A B$ 、 $C D$ 、 $B D$ 的中点， $A D = B C$ ．求证： $M E = M F$ ．

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