【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册4.4 平行四边形的判定

试卷更新日期：2024-01-23 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在 $△ A B C$ 中，点D，E分别是 $A B$ ， $A C$ 上的点，且 $D E ∥ B C$ ，点F是 $D E$ 延长线上一点，连接 $C F$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $B C F D$ 是平行四边形的是（）

A、 $B D ∥ C F$ B、 $D F = B C$ C、 $B D = C F$ D、 $∠ B = ∠ F$

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2. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A、 $① ②$ B、 $① ④$ C、 $② ④$ D、 $② ③$

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3. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（　　）

A、AD＝BC B、AB＝DC C、AB∥CD D、∠B＝∠D

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4. 下列条件中，不能判断四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B = C D$ ， $A D / / B C$ B、 $A B / / C D$ ， $A B = C D$ C、 $A B = C D$ ， $A D = B C$ D、 $A B / / C D$ ， $A D / / B C$

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5. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、AB＝DC，∠ABC＝∠ADC B、AD∥BC，AB∥DC C、AB＝DC，AD＝BC D、OA＝OC，OB＝OD

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6. 如图是嘉淇不完整的推理过程．

A、 $∠ B + ∠ C = 180 °$ B、 $A B = C D$ C、 $∠ A = ∠ B$ D、 $A D = B C$

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7. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的 $∠ 1$ 是 $72 ° 1 5^{'}$ ，那么光线与纸板右下方所成的 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $107 ° 4 5^{'}$ B、 $72 ° 4 5^{'}$ C、 $72 ° 1 5^{'}$ D、 $17 ° 4 5^{'}$

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8. 在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C D$ ， $B C = A D$ ，若 $∠ D = 120 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $90 °$

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二、填空题

9. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1， $△ A B C$ 及 $A C$ 边的中点 $O$ ，求作：平行四边形 $A B C D$ ．
小静的作法如下：
在数学课上，老师提出如下问题：
①连接 $B O$ 并延长，在延长线上截取 $O D = B O$ ；
②连接 $D A 、 D C$ ．所以四边形 $A B C D$ 就是所求作的平行四边形．
老师说：“小静的作法正确”．
请回答：小静的作法正确的理由是．

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10. 在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填写一种情况）

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11. 如图，点 $A$ 、 $B$ 在直线 $l$ 上， $D$ 为直线 $l$ 外一点，连接 $A D$ ，分别以点 $B$ 、 $D$ 为圆心， $A D$ 、 $A B$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $C$ ，连接 $C D$ 、 $B C$ ，则可以判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的理由是．

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12. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=cm.

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13. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $A D = 15 c m$ ， $B C = 10 c m$ ， P、Q分别从A、C同时出发，P以 $3 c m / s$ 的速度由A向D运动，Q以 $2 c m / s$ 的速度由C出发向B运动，运动秒时，四边形 $A B Q P$ 恰好是平行四边形．

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三、解答题

14. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

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15. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A D B = 90 °$ ， $A D = 12$ ， $D O = O B = 5$ ， $A C = 26$ ，

(1)、求证；四边形 $A B C D$ 为平行四边形；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

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16. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 的延长线上，且 $E C ∥ B D$ ．求证： $B E = A B$ ．

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