【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册4.2 平行四边形

试卷更新日期：2024-01-23 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5 cm，b与c间的距离为4 cm，则a与c间的距离为（）cm．

A、1 B、9 C、4或5 D、1或9

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2. 如图，直线 $a ∥ b$ ，则直线 $a ， b$ 之间的距离是（）

A、线段 $A B$ B、线段 $A B$ 的长度 C、线段 $C D$ D、线段 $C D$ 的长度

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3. 如图，已知直线a//b//c，直线d与直线a，b，c分别垂直，垂足是点C，B， A．若AB＝2，AC＝5，则直线a，b的距离是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 如图，直线l₁∥l₂ ，线段AB的端点A，B分别在直线1₁和1₂上，AB＝6.点C在直线1₂上，∠ABC＝30°，则这两条直线的距离是（）

A、3 B、6 C、2 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{3}$

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5. 如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（）

A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定

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6. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B = 60 °$ ，则 $∠ D =$ （）

A、30° B、50° C、60° D、120°

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7. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，以下四个结论中：
$① A B / / C D$ ； $② ∠ A + ∠ C = 180 °$ ； $③ A D = B C$ ； $④ ∠ B = ∠ D$ ．
正确的有（）

A、 $① ② ③$ B、 $① ③ ④$ C、 $① ② ④$ D、 $② ③ ④$

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8. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $C E ⊥ A B$ ，点 $E$ 为垂足，如果 $∠ D = 55 °$ ，则 $∠ B C E =$ （）

A、 $55 °$ B、 $35 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）

A、AD∥BC B、AB＝DC C、∠DAB＝∠BCD D、AC＝BD

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10. 在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、 $A B / / D C$ ， $A D = B C$ B、 $A B = D C$ ， $A D = B C$ C、 $A O = C O$ ， $B O = D O$ D、 $A B / / D C$ ， $A D / / B C$

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二、填空题

11. 如图：已知直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，点 $A$ 在 $l_{1}$ 上，点 $B 、 C$ 在 $l_{2}$ 上，若 $△ A B C$ 的面积为27，且 $B C = 9$ ，则平行线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 之间的距离为．

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12. 如图，a $//$ b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5，AC=4，那么平行线a，b之间的距离为．

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13. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线相交于点O， $B C = 7 c m$ ， $B D = 10 c m$ ， $A C = 6 c m$ ，则 $△ A O D$ 的周长为cm．

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14. 在平面直角坐标系中，平行四边形 $O A B C$ 的顶点 $O (0 ， 0)$ 、 $A (5 ， 0)$ 、 $B (2 ， 3)$ 则顶点 $C$ 的坐标是．

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15. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，过点 $O$ 的直线分别交 $A D$ 、 $B C$ 于点 $E$ 、 $F$ ，若 $A B = 2$ ， $B C = 3$ ， $∠ A D C = 60 °$ ，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题

16. 如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？

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17. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点E ， F在对角线 $B D$ 上，且 $D F = B E$ ．求证： $A F ∥ C E$ ．

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