【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差

试卷更新日期：2024-01-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较九 $(1)$ 班 $50$ 名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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2. 已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是（　　）

A、平均数是3 B、中位数是2 C、方差是2 D、众数是2

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3. 某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（　　）

A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数

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4. 若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 ${s_{甲}}^{2} = 0.80$ ， ${s_{乙}}^{2} = 1.75$ ， ${s_{丙}}^{2} = 0.32$ ， ${s_{丁}}^{2} = 1.26$ ，则成绩最稳定的同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同。在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（）

A、平均数 B、方差 C、标准差 D、中位数

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6. 一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、标准差

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二、填空题

7. 数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为；

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8. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）

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9. 利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差；中位数。

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10. 商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的.（填“众数”“中位数”或“平均数”）

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11. 2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：

根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为 $s_{1}^{2}$ ，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为 $s_{2}^{2}$ ，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为 $s_{3}^{2}$ ，则 $s_{2}^{2} < s_{3}^{2} < s_{1}^{2}$ ．其中所有正确结论的序号是．

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12. 小明利用公式S²= $\frac{1}{n}$ [（5- $x$ ）²+（8- $x$ ）²+（4- $x$ ）²+（7- $x$ ）²+（6- $x$ ）²]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是。

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13. 下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为

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三、解答题

14. 用科学计算器计算下面两组数据的方差，然后回答问题：
A：213，214，215，216，217；
B：314，315，316，317，318．
通过计算，可发现其中存在怎样的规律？

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15. 某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各

10

人的比赛成绩如下表（

10

分制）：

甲	$7$	$8$	$9$	$7$	$10$	$10$	$9$	$10$	$10$	$10$
乙	$10$	$8$	$7$	$9$	$8$	$10$	$10$	$9$	$10$	$9$

(1)、甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2)、计算乙队的平均成绩和方差；

(3)、已知甲队的平均成绩是

9

分，方差是

1.4

分，则成绩较为整齐的是哪个队？

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四、综合题

16. 某城市开展“一次性快餐饭盒”使用情况调研，从区域内

700

家饭店中随机抽取

20

家，调查一周内使用一次性快餐饭盒的情况，统计如下表．

一次性快餐饭盒数（千个）	$\begin{array}{l} 1.1 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.2 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.3 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.4 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.6 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.8 \end{array}$
饭店数（家）	$\begin{array}{l} 2 \end{array}$	$\begin{array}{l} 5 \end{array}$	$\begin{array}{l} 4 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1 \end{array}$	$\begin{array}{l} 6 \end{array}$	$\begin{array}{l} 2 \end{array}$

(1)、估计该区域

700

家饭店一周内使用一次性快餐饭盒的总个数．

(2)、为倡导少用一次性快餐饭盒，该城市对每周使用一次性快餐饭盒数符合规定的饭店给予奖励，被奖励饭店的数量低于

60 %

，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为“限额”﹖并说明理由．

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17. 某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

八（1）班：8，8，7，8，9

八（2）班：5，9，7， $10$ ， 9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：

班级	平均数	众数	中位数
八（1）	8	b	c
八（2）	a	9	9

根据以上信息，请解答下面的问题：

(1)、填空：

a =

，

b =

，

c =

(2)、已知八（1）班比赛成绩的方差是

0.4

，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.

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