江西省赣州市章贡区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2024-01-22 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列四个数中最小的数是（）

A、﹣1 B、0 C、2 D、﹣（﹣1）

查看试题解析
2. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A、13×10⁵ B、1.3×10⁵ C、1.3×10⁶ D、1.3×10⁷

查看试题解析
3. 方程3x﹣1＝2的解（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、1 C、﹣1 D、﹣2

查看试题解析
4. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　　）

A、整式，合并同类项 B、单项式，合并同类项 C、系数，次数 D、多项式，合并同类项

查看试题解析
5. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A、|a|＜|b| B、a＞b C、a+b＞0 D、 $\frac{a}{b} < 0$

查看试题解析
6. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）

A、M=mn B、M=n(m+1) C、M=mn+1 D、M=m(n+1)

查看试题解析

二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）

7. $- \frac{2}{3}$ 的倒数等于．

查看试题解析
8. （﹣3）×（﹣2）＝．

查看试题解析
9. 中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算﹣4+3＝﹣1的过程．按照这种方法图2表示的是．

查看试题解析
10. 已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝．

查看试题解析
11. 如图是由细绳围成的A型和B型两种长方形，其边长如图所示（单位：米），求围成3个A型长方形和2个B型长方形共需米长的细绳（请用含a、b的式子表示，所有长方形的边无重合部分）．

查看试题解析
12. 若多项式（n﹣2）x^m+2﹣（n﹣1）x⁵^﹣^m+6是关于x的三次多项式，则多项式m+n的值为．

查看试题解析

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.

(1)、计算：﹣2²+|0.5﹣4.5|×（ $\frac{1}{2}$ ）²﹣（﹣1）²⁰²⁴；

(2)、解方程：3（2x﹣1）＝5x+2．

查看试题解析
14. 先化简，再求值：（2a²﹣ab+4）﹣2（3ab﹣4a²+2），其中a＝﹣1， $b = - \frac{1}{7}$ ．

查看试题解析
15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x²+2a﹣cd+2b的值．

查看试题解析
16. 把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5

(1)、分别在数轴上表示出来：

(2)、将上述有理数填入图中相应的圈内．

查看试题解析
17. 王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：

(1)、从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为.

(2)、从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子.

查看试题解析

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 今年恰逢中秋国庆双节同庆，小聪利用假期制定了八天假期挑战“计算高手”计划，在这八天完成120道有理数计算题，平均每天15道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入．下表是小聪的实际做题情况（超出15道的题数记为正数、不足的题数记为负数）：
日期
29日
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
做题情况
﹣5
﹣2
﹣4
+2
+4
+6
+2
+5

(1)、求小聪在这八天假期完成的计算题数量比计划多了还是少了？多了或者少了多少道？

(2)、小聪妈妈给出的奖励方案是：每完成一道题积5分，若比计划内超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分；少做一道则倒扣4分．请解答：
①假期第一天（9月29日），小聪按奖励方案计算，这天的积分为 ▲ 分；
②中秋国庆八天假期结束后，请你帮助小聪算算他可得多少积分？

查看试题解析
19. 如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地（阴影部分）绿化种草皮，尺寸如图所示（单位：米）．

(1)、求草皮的种植面积（结果保留π，用含a的代数式表示）；

(2)、当a＝25，计算草皮种植面积的值（π取3）．

查看试题解析
20. 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，
$\frac{2 x}{3} - \frac{4 - 3 x}{6} = \frac{5 x + 8}{3}$
解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步
4x﹣4+3x＝10x+16第二步
4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步
﹣3x＝12第四步
x＝﹣4第五步

(1)、任务一：填空：
①以上解题过程中，第一步是依据进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是；
②第步开始出错，这一步错误的原因是；
③请直接写出该方程的正确解：；

(2)、任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．

查看试题解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 下表中有六个按某种法则运算的式子，请仔细观察，解决下列问题：
（+3）☆（+15）＝+18
（﹣14）☆（﹣7）＝+21
（﹣2）☆（+14）＝﹣16
（+15）☆（﹣8）＝﹣23
0☆（﹣15）＝+15
（+13）☆0＝+13

(1)、【观察归纳】
认真观察并思考上述运算，归纳☆运算的法则，请填空：
①两数进行☆运算时，同号，并把；异号，并把．
②特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．

(2)、【知识应用】请你运用上述☆运算的法则，解决下列问题：
计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．

(3)、若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．

查看试题解析
22. 一种笔记本售价2.3元/本，如果一次购买100本以上（不含100本），售价2.2元/本.请回答下列问题：

(1)、购买10本笔记本需要付元，购买105本笔记本需要付元；

(2)、购买 $n$ 本笔记本需要付多少钱？（用含 $n$ 的式子表示）

(3)、刘老师分两次购买这种笔记本，第一次购买了100本，第二次购买的数量比第一次多，但是花的钱更少，你觉得可能吗？如果可能，请直接列举出所有可能情况，如果不可能，请说明理由．

查看试题解析

六、解答题（本大题共12分）

23. 如图

(1)、【操作感知】
如图①，长方形透明纸条上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B'处．折叠长方形透明纸条，使数轴上的点A'与点B'重合，此时折痕与数轴交点表示的数为．

(2)、【建立模型】
折叠长方形透明纸条，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的式子表示）．

(3)、【问题解决】
若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为4，点D表示的数为﹣2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；

(4)、如图②，将图①中周长为4的圆从原点出发沿数轴正方向滚动两周，点A落在数轴上的点Q处；再将圆从原点出发沿数轴负方向滚动一周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸条沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸条对折，使其左、右两端重合，连续这样左右对折n次后，最后将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．

查看试题解析

日期	29日	30日	1日	2日	3日	4日	5日	6日
做题情况	﹣5	﹣2	﹣4	+2	+4	+6	+2	+5

（+3）☆（+15）＝+18	（﹣14）☆（﹣7）＝+21
（﹣2）☆（+14）＝﹣16	（+15）☆（﹣8）＝﹣23
0☆（﹣15）＝+15	（+13）☆0＝+13