山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期中模考训练试卷

试卷更新日期：2024-01-22 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）

A、 $8.2 \times 10^{5}$ B、 $82 \times 10^{5}$ C、 $8.2 \times 10^{6}$ D、 $82 \times 10^{7}$

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2. 一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元 $(b > a)$ ．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（）

A、 $(a - b)$ 元 B、 $(b - a)$ 元 C、 $(a - 5 b)$ 元 D、 $(5 b - a)$ 元

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3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么 ${(a - b)}^{2022} =$ （）

A、1 B、－1 C、 $5^{2022}$ D、 $- 5^{2022}$

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5. 已知代数式 $2 a^{2} + 3 b + 1$ 的值是5，那么代数式 $4 a^{2} + 6 b + 12$ 的值是（）

A、10 B、12 C、16 D、20

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6. 如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（）

A、m+1 B、m+5 C、m+6 D、m+7

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7. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（　　）

A、3 B、4 C、6 D、9

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8. a是不为2的有理数，我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3} = - 2$ ， $- 2$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2}$ .已知 $a_{1} = 3$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的“哈利数”， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的“哈利数”， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的“哈利数”，…，依此类推，则 $a_{2023} =$ （）

A、3 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 比较大小：﹣ $\frac{5}{6}$ ﹣ $\frac{7}{8}$ （填“＞”或“＜”）

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10. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个互为倒数，则x的值为.

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11. 我市某天上午的气温为 $- 2$ ℃，中午上升了3℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了4℃，则夜间的气温为℃．

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12. A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是 $- 1$ ，则点B所表示的数是．

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13. 已知 $x^{2} + 3 x + 5$ 的值为 $10$ ，则代数式 $3 x^{2} + 9 x + 12$ 的值为．

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14. 一个多项式减去x²﹣2y²等于x²+y² ，则这个多项式是．

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15. 互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利．小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额元．
支付宝账单
日期
交易明细
10.16
乘坐公交¥ $- 4.00$
10.17
转账收入¥ $+ 200.00$
10.18
体育用品¥ $- 64.00$
10.19
零食¥ $- 82.00$
10.20
餐费¥ $- 100.00$

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16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为．

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三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17. 把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
$- \frac{1}{2}$ ， 2， 0， $- 3$ ， $| - 0.5 |$ ， $- (- 4 \frac{1}{2})$
▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ＜ ▲

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18. 计算

(1)、 $12 - (- 14) - 5 + (- 9)$

(2)、 $1 \div \frac{3}{8} \times (- 8)$

(3)、 $(\frac{3}{12} + \frac{5}{12} - \frac{7}{6}) \div (- \frac{1}{60})$

(4)、 $- 1^{4} - (\frac{1}{2} - 1) \times [- 2^{3} + {(- 3)}^{2}]$

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19. 如图，是一个由相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面和左面看到的平面图．

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20. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：

＋9

－3

－5

＋4

－8

＋6

－3

－6

－4

＋7

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？

(2)、将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？

(3)、若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？

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21.

(1)、已知 $A = 2 a^{2} b - 5 b^{2}$ ， $B = - 3 a^{2} b + 9 b^{2}$ ，求 $A + B$ ；

(2)、先化简，再求值： $5 (x^{2} - 2 x y) - 4 (x^{2} - x y + 1) - x^{2}$ ，其中 $x = - 3 ， y = \frac{1}{2}$ ．

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22. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)、当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)、一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

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23. 【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：若将数轴折叠，使 $- 2$ 与4表示的点重合．

(1)、则 $- 3$ 表示的点与数表示的点重合；

(2)、若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过上述方法折叠后互相重合，求M ， N两点表示的数．

(3)、【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转 $18 0^{∘}$ ，得到了如图的“新数轴”：
晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴”吧！我来考考大家：
在这个“新数轴”上， $a =$ ， $b =$ ，点A与点B之间的距离为；

(4)、在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？

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支付宝账单
日期	交易明细
10.16	乘坐公交¥ $- 4.00$
10.17	转账收入¥ $+ 200.00$
10.18	体育用品¥ $- 64.00$
10.19	零食¥ $- 82.00$
10.20	餐费¥ $- 100.00$