贵州省毕节市重点中学2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-01-22 类型：期末考试

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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）

A、+0.25m B、-0.25m C、+0.35m D、-0.35m

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2. 下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在有理数 $- 3$ ， $| - 3 |$ ， $(- 3)^{2}$ 中，负数的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $0$ 个

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4. 下列合并同类项的结果中，正确的是（）

A、 $- 3 a b - 3 a b = 0$ B、 $y - 3 y = - 2 y$ C、 $2 m^{3} + 3 m^{3} = 5 m^{6}$ D、 $3 a^{2} - a^{2} = 3$

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ B、 $x^{2} - 1$ 的常数项是 $1$ C、 $4 x^{2} y$ 次数是 $2$ 次 D、 $2 x^{2} - x + 2$ 是二次多项式

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $- 2^{8}$ 的底数是 $- 2$ B、 $2^{5}$ 表示 $5$ 个 $2$ 相加 C、 $(- 3)^{3}$ 与 $- 3^{3}$ 意义相同 D、 $- \frac{2^{3}}{3}$ 的底数是 $2$

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7. 在下列四项调查中，方式正确的是 $($ $)$

A、了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C、了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

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8. 如果 $| a | = 10$ ， $| b | = 7$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b$ 的值等于（）

A、 $17$ 或 $3$ B、 $17$ 或 $- 3$ C、 $- 17$ 或 $- 3$ D、 $- 17$ 或 $3$

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9. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、 $x + y = 6$ B、 $x^{2} + 2 x = 5$ C、 $x + \frac{1}{x} = 0$ D、 $\frac{x}{2} + 3 = 0$

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10. 下列变形正确的是（）

A、 $4 x - 5 = 3 x + 2$ 变形得 $4 x - 3 x = - 2 + 5$ B、 $\frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{2} x + 3$ 变形得 $4 x - 1 = 3 x + 18$ C、 $3 (x - 1) = 2 (x + 3)$ 变形得 $3 x - 1 = 2 x + 6$ D、 $3 x = 2$ 变形得 $x = \frac{2}{3}$

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11. 如图， $∠ A O C = 90 °$ ，点 $B$ ， $O$ ， $D$ 在同一直线上，若 $∠ 1 = 23 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、113° B、 $107 °$ C、 $87 °$ D、 $157 °$

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12. 如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 $①$ 个图形中共有 $6$ 个小圆圈，第 $②$ 个图形中共有 $9$ 个小圆圈，第 $③$ 个图形中共有 $12$ 个小圆圈， $\dots$ ，按此规律，则第 $⑲$ 个图形中小圆圈的个数为（）

A、 $60$ B、 $63$ C、 $66$ D、 $69$

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13. $- 2023$ 的相反数是，绝对值是，倒数是．

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14. 已知 $- 2 x^{m} y^{6}$ 与 $x^{3} y^{2 n}$ 是同类项，则 $m^{n} =$ ．

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15. 如图，以 $O$ 为圆心的扇形 $A O B$ 与扇形 $C O D$ 的圆心角为 $30 °$ ，若 $A C = 2$ ， $O C = 6$ ，则阴影部分的面积为．

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16. 如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为 $6$ ，则 $2 x - y + z =$ ．

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三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. 计算：

(1)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- 8 + \frac{2}{3} - \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $- 1^{4} \div (- 5)^{2} \times (- \frac{5}{3}) - | 0.8 - 1 |$ ．

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18. 解方程：

(1)、 $5 x - 2 (x - 1) = 3$ ；

(2)、 $\frac{3 x - 2}{6} = 1 + \frac{x - 1}{3}$ ．

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19. 先化简，再求值： $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (- 2 a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = \frac{1}{3}$ ．

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20. 已知 $A = 2 x^{2} - x y + 2 x - 2$ ， $B = x^{2} - x y - y$ ，请按要求解决以下问题：

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与 $y$ 的取值无关，求 $x$ 的值．

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21. 如图，线段 $A B = 12 c m$ ， $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $A C = 8 c m$ ， $D$ 、 $E$ 分别是 $A B$ 、 $B C$ 的中点．

(1)、求线段 $C D$ 的长；

(2)、求线段 $D E$ 的长．

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22. 某学校拟举办“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、参与此次抽样调查的学生人数是人，补全统计图 $① ($ 要求在条形图上方注明人数 $)$ ；

(2)、图 $②$ 中扇形 $C$ 的圆心角度数为度；

(3)、若参加成果展示活动的学生共有 $1200$ 人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？

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23. 如图， $∠ C O D = 15 °$ ， $∠ C O D = \frac{1}{5} ∠ C O B$ ， $O B$ 平分 $∠ A O D$ ．

(1)、求 $∠ A O D$ 的度数；

(2)、若 $O E$ 是从点 $O$ 引出的一条射线，使 $∠ D O E = \frac{1}{3} ∠ B O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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24. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.

(1)、求购买A和B两种记录本的数量；

(2)、某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

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25. 阅读理解：
A、 $B$ 、 $C$ 为数轴上三点，若点 $C$ 到 $A$ 的距离是点 $C$ 到 $B$ 的距离 $2$ 倍，我们就称点 $C$ 是【 $A$ 、 $B$ 】的好点，如图 $1$ ，点 $C$ 到点 $A$ 的距离是 $2$ ，点 $C$ 到点 $B$ 的距离是 $1$ ，那么点 $C$ 是【 $A$ 、 $B$ 】的好点，但点 $C$ 不是【 $B$ 、 $A$ 】的好点．

(1)、知识运用：如图 $1 .$ 点 $A$ ▲ 【 $C$ ， $D$ 】的好点： $($ 请在横线上填“是”或“不” $)$

(2)、如图 $2 . M$ 、 $N$ 、 $E$ 为数轴上三点，点 $M$ 所表示的数为 $- 2$ ，点 $N$ 所表示的数为 $4 .$ 若点 $M$ 是【 $N$ ， $E$ 】的好点，则点 $E$ 所对应的数是多少？

(3)、拓展提升：如图 $3$ ， $A$ 、 $B$ 为数轴上两点，点 $A$ 所表示的数为 $- 20$ ，点 $B$ 所表示的数为 $40 .$ 现有一只电子蚂蚁 $P$ 从点 $B$
出发，以每秒 $5$ 个单位的速度向左移动．当经过几秒时，点 $P$ 、点 $A$ 和点 $B$ 中有一个点为其余两点的好点？

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