2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 反比例函数同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{3}{x^{2}}$ B、 $\frac{y}{x} = 3$ C、 $y = - 3 x$ D、 $y = - \frac{3}{x}$

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2. 反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的比例系数是（）

A、1 B、3 C、 $- 1$ D、 $- 3$

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3. 已知反比例函数的解析式为 $y = \frac{| a | - 2}{x}$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）
V（单位：m³）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32

A、P=96V B、P=﹣16V+112 C、P=16V²﹣96V+176 D、P= $\frac{96}{v}$

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5. 反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $(1 ， 4)$ B、 $(- 1 ， - 4)$ C、 $(- 2 ， 2)$ D、 $(2 ， 2)$

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6. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A、P为定值，I与R成反比例 B、P为定值，I²与R成反比例 C、P为定值，I与R成正比例 D、P为定值，I²与R成正比例

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7. 当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系．

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数

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8. 已知函数y＝(m＋1) $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A、2 B、－2 C、±2 D、－ $\frac{1}{2}$

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二、填空题

9. 已知 $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 1}$ ，则 $f (- \sqrt{3}) =$ ．

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10. 若函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2}$ 是关于x的反比例函数，则m的值是

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11. 已知反比例函数的解析式为y＝ $\frac{| a | - 2}{x}$ ．则a的取值范围是．

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12. 已知反比例函数y= $\frac{2}{x}$ ，则自变量x的取值范围是；若式子 $\sqrt{x + 3}$ 的值为0，则x= ．

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13. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $B P$ 扩大到原来的n（ $n > 1$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

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三、解答题

14. 在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？

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15. 图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．

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四、作图题

16. 如图， $⊙ O$ 的直径 $A B = 4 c m$ ， $A M$ 和 $B N$ 是它的两条切线， $D E$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ，并与 $A M$ ， $B N$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点，设 $A D = x$ ， $B C = y$ ，求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式，并在坐标系中画出它的图象.

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五、综合题

17. m为何值时，下列函数是反比例函数？

(1)、y=（m﹣1） $x^{m^{2} - 2}$

(2)、y= $\frac{m + 2}{x^{|m| - 1}}$

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18. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
﹣2
﹣1
﹣ $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
1
3
y
$\frac{2}{3}$
2
﹣1

(1)、写出这个反比例函数的表达式；

(2)、根据函数表达式完成上表．

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x		﹣2	﹣1	﹣ $\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$	1		3
y	$\frac{2}{3}$		2				﹣1

V（单位：m³）	1	1.5	2	2.5	3
P（单位：kPa）	96	64	48	38.4	32

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 反比例函数 同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 反比例函数同步分层训练基础题