2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.3 位似同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 关于点 $O$ 位似，且相似比为 $3 ： 4$ ，则 $A B$ 与 $D E$ 的比为（）

A、 $3 ： 4$ B、 $2 ： 7$ C、 $9 ： 16$ D、 $4 ： 3$

查看试题解析
2. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A O B$ 的顶点A的坐标为 $(- 2 ， 4)$ ．若以原点O为位似中心，相似比为 $\frac{1}{4}$ ，把 $△ A O B$ 缩小，则点A的对应点 $A^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- \frac{1}{2} ， 1)$ B、 $(- \frac{1}{2} ， 1)$ 或 $(\frac{1}{2} ， - 1)$ C、 $(- 8 ， 16)$ D、 $(- 8 ， 16)$ 或 $(8 ， - 16)$

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为 $\frac{1}{2}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A、（﹣2，1） B、（﹣8，4） C、（﹣8，4）或（8，﹣4） D、（﹣2，1）或（2，﹣1）

查看试题解析
4. 如图，已知 $▱$ ABCD，以B为位似中心作 $▱$ ABCD的位似图形EBFG，位似图形与原图形的位似比为2：3，连结CG、DG．若 $▱$ ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（）．

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
5.
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： $\sqrt{2}$ ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

A、（ $\sqrt{2}$ ， 0） B、（ $\frac{3}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ） C、（ $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ） D、（2，2）

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（-6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（）

A、（﹣3， $\frac{9}{2}$ ） B、（﹣2，3） C、（﹣ $\frac{9}{2}$ ， 3） D、（﹣3，2）

查看试题解析
7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且AC＝ $2 \sqrt{2}$ ，则线段DF的长度为（）．

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、 $6 \sqrt{2}$

查看试题解析
8.
观察下图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( )

A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、位似

查看试题解析

二、填空题

9. 已知 $△ D E F$ 是 $△ A B C$ 的位似图形，位似中心是原点 $O$ ，点 $D$ 的坐标为 $(- 2$ ， $3)$ ，它的对应点为 $A (6 ， - 9)$ ，则 $△ D E F$ 与 $△ A B C$ 的位似比为.

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'BC是位似图形，位似中心是原点O，已知点A（2，a）、A' （4，b），则△ABC与△ABC的相似比是

查看试题解析
11. 如图；△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=10，则DE的长为

查看试题解析
12. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若 $\frac{O A}{O D} = 2$ ， △ABC的周长为4，则△DEF的周长为．

查看试题解析
13. 如图△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=AA′，S_△_ABC=4，S_△_A_′_B_′_C_′= ．

查看试题解析

三、解答题

14. 如图，四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形，位似比为 $\frac{2}{3}$ ．找出图中所有的平行线及所有的相似三角形，相似三角形的相似比是多少？并说明理由．

查看试题解析
15. 如图，一张矩形张贴广告的印刷面积是32平方分米，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米．设印刷部分从上到下的长(A'B')为x分米，四周空白处的面积为S平方分米．

(1)、求S关于x的函数表达式．

(2)、当要求四周空白处的面积为18平方分米时，用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？

(3)、在第(2)题的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？

查看试题解析

四、综合题

16. 如图，已知点 $B (- 3 ， 6)$ ， $C (- 3 ， 0)$ ，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将 $△ O B C$ 缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为 $1 ： 3$ ）.

(1)、画出缩小后的图形；

(2)、写出B点的对应点坐标；

(3)、如果 $△ O B C$ 内部一点M的坐标为 $(x ， y)$ ，写出点M经位似变换后的对应点坐标.

查看试题解析
17. 在如图所示的6×6网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均落在格点上．

(1)、 $A C$ 的长等于；

(2)、请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，
①画出线段 $A D$ 、使 $A D$ 平分线段 $B C$ ，其中D为格点；
②画出线段 $B E$ ，使 $B E ⊥ A C$ ，其中E是格点．
（简要说明画法，不要求证明）

查看试题解析

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.3 位似 同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.3 位似同步分层训练提升题