2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质 同步分层训练基础题

试卷更新日期:2024-01-20 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图,ABC中,点DE分别在边ABAC上.若ADAC=AEAB=23BC=2 , 则DE的长为( )

    A、13 B、34 C、43 D、3
  • 2. 如图,在ABC中,DEBCADAB=13 , 若SABC=9 , 则SBCED等于( )

    A、6 B、8 C、7 D、5
  • 3. 如图所示,四边形ABCD中,ADBCB=90°AB=7AD=3BC=4 , 若PADPBC相似,则符合条件的点P个数是( )

    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 4. 下列说法中,不正确的是(  )
    A、全等图形一定是相似图形 B、直角边长分别是6,4和4.5,3的两个直角三角形相似 C、任意两个矩形都相似 D、三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段
  • 5. 如图,在四边形 ABCD 中,以 AB 为直径的 O 恰好经过点 CACDO 交于点 E ,已知 AC 平分 BADADC=90°CDBC=25 ,则 CEAE 的值为(   )

    A、25 B、45 C、522 D、58
  • 6. 如图,在ABC中,B=90°A=30°BC=2DAB的中点.若点E在边AC上,且ADAB=DEBC , 则AE的长为( )

    A、1 B、2 C、1或32 D、1或2
  • 7. 如图,在RtABC中,C=90°AB=10BC=6 . 点F是边BC上一动点,过点FFD//ABAC于点DE为线段DF的中点,当BE平分ABC时,AD的长度为( )

    A、3011 B、4011 C、4811 D、6011

二、填空题

  • 8. 已知两个三角形相似,其中一个三角形的两个角分别为 , 则另一个三角形中最小的内角为
  • 9. 两个相似三角形对应高的比为23 , 那么这两个三角形的周长比为
  • 10. 已知ABCDEF , 其中顶点ABC分别对应顶点DEF , 如果A=45°E=60° , 那么C=°.
  • 11. 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中,如图所示,其中四本竖放,第五本斜放,点 G 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm,高度为20cm,书架宽为40cm,则 FI 的长.

  • 12. 如图, RtABC 中, ACB=90CDAB ,垂足为D,若AD=2,BD=4,则CD为

三、解答题

  • 13. 如图,已知ABC中,AB=AC , 以AB为直径的OBC于点D , 交AC于点E , 连结ADBE相交于点F.

    (1)、求证:BCEAFE
    (2)、若CE=6CD=5 , 求AF的长。
  • 14. 如图,ABC内接于OABC>90° , 它的外角EAC的平分线交O于点D , 连接DBDCDBAC于点F

    (1)、若EAD=75° , 求BC的度数.
    (2)、求证:DB=DC
    (3)、若DA=DF , 当ABC=α , 求DFC的度数(用含α的代数式表示).

四、综合题

  • 15. 如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,连结DE, ∠ADE= ∠ACB.

    (1)、求证:△ADE∽△ACB.
    (2)、如果E是AC的中点,AD=8,AB=10,求AE的长.
  • 16. 如图,矩形 ABCD 中, EBC 上一点, DFAE 于点 F

    (1)、证明 ABEDFA
    (2)、若 AB=3AD=6BE=4 ,求 DF 的长.