2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质 同步分层训练基础题
试卷更新日期:2024-01-20 类型:同步测试
一、选择题
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1. 如图,中,点D , E分别在边上.若 , , 则的长为( )A、 B、 C、 D、32. 如图,在中, , , 若 , 则等于( )A、6 B、8 C、7 D、53. 如图所示,四边形中, , , , , , 若与相似,则符合条件的点个数是( )A、0 B、1 C、2 D、34. 下列说法中,不正确的是( )A、全等图形一定是相似图形 B、直角边长分别是6,4和4.5,3的两个直角三角形相似 C、任意两个矩形都相似 D、三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段5. 如图,在四边形 中,以 为直径的 恰好经过点 , , 交于点 ,已知 平分 , , ,则 的值为( )A、 B、 C、 D、6. 如图,在中,为的中点.若点在边上,且 , 则的长为( )A、1 B、2 C、1或 D、1或27. 如图,在中, , , . 点是边上一动点,过点作交于点 , 为线段的中点,当平分时,的长度为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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8. 已知两个三角形相似,其中一个三角形的两个角分别为、 , 则另一个三角形中最小的内角为 .9. 两个相似三角形对应高的比为 , 那么这两个三角形的周长比为 .10. 已知 , 其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F , 如果 , , 那么.11. 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中,如图所示,其中四本竖放,第五本斜放,点 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm,高度为20cm,书架宽为40cm,则 的长.12. 如图, 中, , ,垂足为D,若AD=2,BD=4,则CD为 .
三、解答题
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13. 如图,已知中, , 以为直径的交于点D , 交于点E , 连结 , 相交于点F.(1)、求证:(2)、若 , , 求的长。14. 如图,内接于 , , 它的外角的平分线交于点D , 连接交于点F .(1)、若 , 求的度数.(2)、求证: .(3)、若 , 当 , 求的度数(用含的代数式表示).
四、综合题