2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图像和性质同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若点 $A (1 ， 3)$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图象上一点，则常数 $k$ 的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

查看试题解析
2. 下列给出的各个点中，在双曲线 $y = - \frac{6}{x}$ 上的点为（）

A、 $(1 ， 6)$ B、 $(2 ， 3)$ C、 $(- 1 ， 6)$ D、 $(- 2 ， - 3)$

查看试题解析
3. 正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象或性质的共有特征之一是（）

A、函数值y随x的增大而增大 B、图象在第一、三象限都有分布 C、图象与坐标轴有交点 D、图象经过点（2，1）

查看试题解析
4. 已知点 $(- 3 ， y_{1}) ， (- 1 ， y_{2}) ， (1 ， y_{3})$ 在下列某一函数图象上，且 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ 那么这个函数是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = 3 x^{2}$ C、 $y = \frac{3}{x}$ D、 $y = - \frac{3}{x}$

查看试题解析
5. 抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\frac{c}{x}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 已知反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ ，下列说法中正确的是（）

A、该函数的图象分布在第一、三象限 B、点（-4，-3）在函数图象上 C、y随x的增大而增大 D、若点（-2，y₁）和（-1，y₂）在该函数图象上，则y₁＜y₂

查看试题解析
7. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $A C$ 平行于x轴，点B ， C的横坐标都是3， $B C = 2$ ，点D在 $A C$ 上，且其横坐标为1，若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x > 0$ ）的图像经过点B ， D ，则k的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
8. 函数图象 $y = {(x - m)}^{2} - 5$ 与 $y = - \frac{4}{x}$ 有交点 $(x_{0} ， y_{0})$ ，且满足 $1 \leq x_{0} \leq 2$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $2 - \sqrt{3} \leq m \leq 2$ B、 $0 \leq m \leq \sqrt{3}$ 或2 $\sqrt{3} \leq m \leq 2 + \sqrt{3}$ C、 $0 \leq m \leq 2 + \sqrt{3}$ D、 $0 \leq m \leq 2 - \sqrt{3}$ 或 $2 \leq m \leq 2 + \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

9. 若点 $A (- 3 ， y_{1})$ ， $B (- 1 ， y_{2})$ 都在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“>”或“<”）.

查看试题解析
10. 反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ 的图象分布在第一、三象限内，则 $k$ 的取值范围为．

查看试题解析
11. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (- 3 ， 2)$ 和 $B (m ， - 2)$ ，则m的值为．

查看试题解析
12. 如果反比例函数y＝ $\frac{k - 5}{x}$ 的图象位于第二、四象限内，那么k的取值范围为　．

查看试题解析
13. 在直角坐标平面内，函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像在同一个象限内经过A、B两点，且 $A (2 ， 4)$ ．过点 $B$ 作 $y$ 轴垂线，垂足为点 $C$ ，连接 $A C$ 、 $A B$ 、 $C B$ ，若 $S_{△ A B C} = 2$ ，则点 $B$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

14. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 4}{x}$ 的图象经过第一、三象限.

(1)、求 $k$ 的取值范围；

(2)、若 $a > 0$ ，此函数的图象过第一象限的两点 $(a + 5 ， y_{1})$ ， $(2 a + 1 ， y_{2})$ ，且 $y_{1} < y_{2}$ ，求 $a$ 的取值范围.

查看试题解析
15. 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $T_{m}$ （ $m$ 为 $1 \sim 4$ 的整数），函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象为曲线 $L$ ．

(1)、则 $T_{4}$ 的坐标是．

(2)、若曲线 $L$ 过 $T_{3}$ 时，求出 $k$ 的值，并说明此时曲线 $L$ 是否过 $T_{2}$ ．

(3)、若曲线 $L$ 使得 $T_{1} \sim T_{4}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各2个点， $k$ 的取值范围是．

查看试题解析

四、综合题

16. 已知x，y满足下表.
x
…
$- 2$
$- 1$
1
4
…
y
…
$- 2$
$- 4$
4
1
…

(1)、求y关于x的函数表达式：

(2)、当 $2 < x < 4$ 时，求y的取值范围.

查看试题解析
17. 如图，一次函数 $y = k x + b (k ＞ 0)$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x ＞ 0)$ 的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C， $A D ⊥ x$ 轴于点D， $C D = C B$ ，点C关于直线 $A D$ 的对称点为点E．

(1)、点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；

(2)、连接 $A E$ 、 $D E$ ，若四边形 $A C D E$ 为正方形．
①求k、b的值；

②若点P在y轴上，当 $| P E - P B |$ 最大时，求点P的坐标．

查看试题解析

x	…	$- 2$	$- 1$	1	4	…
y	…	$- 2$	$- 4$	4	1	…

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图像和性质同步分层训练提升题