2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 反比例函数 同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A、y=2x+1 B、y= C、y= D、y=2. 函数中自变量的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（ ）A、P为定值，I与R成反比例 B、P为定值，I2与R成反比例 C、P为定值，I与R成正比例 D、P为定值，I2与R成正比例4. 下列关系式中的两个量成反比例的是（ ）A、圆的面积与它的半径； B、正方形的周长与它的边长； C、路程一定时，速度与时间； D、长方形一条边确定时，周长与另一边．5. 有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的有（ )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 若函数是反比例函数，则m的值等于（ ）A、1 B、±1 C、 D、-17. 已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（ ）A、2 B、-2 C、2或-2 D、任意实数8. 下列问题中，两个变量成反比例的是 （ ）
A、长方形的周长确定，它的长与宽； B、长方形的长确定，它的周长与宽； C、长方形的面积确定，它的长与宽； D、长方形的长确定，它的面积与宽．二、填空题
-
9. 已知 ， 那么 ．10. 函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是.11. 已知函数 是反比例函数，则 的值为 ．12. 小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数，表达式为 ．13. 将x=代入函数y=﹣中，所得函数值记为y1 ， 又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得的函数值记为y2 ， 再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…，继续下去．y1= ；y2= ；y3= ；y2006=
三、解答题
-
14. 下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0．15. 已知反比例函数y= ， 当x＞0时，y随着x的增大而减小．
（1）求m的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．
四、综合题
-
16.
如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB=
(1)、求这两个函数的解析式；(2)、若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；(3)、在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．17. 如图，抛物线 与轴交于A、B两点，与 轴交于点C，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接
BC、AD．
(1)、将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），求点E的坐标；(2)、设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q．①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1∶3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．