2023-2024学年人教版初中数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理 同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ）A、 B、 C、：：：： D、 ，2. 下列各组数分別为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）A、1，2，3 B、4，5，6 C、7，24，25 D、8，15，183. 已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ）A、a=8，b=13，c=11 B、a=6，b=10，c=12 C、a=40，b=4l，c=9 D、a=24，b=9，c=254. 有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25.现将它们摆成两个直角三角形，下面摆放正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四条线段，其中能组成直角三角形三边的一组线段是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，图中小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断7. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、 ， ，二、填空题
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8. 如图，长方体的底面边长分别为和 ， 高为 ， 如果一只蚂蚁从点开始经过四个侧面爬行一圈到达点 ， 那么蚂蚁爬行的最短路径长为 ．
9. 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了AB是完全固定的钢架外，AD，BC，DE属于位置可变的定长钢架.如图1所示， ， 伸缩杆PQ的两端分别固定在BC，CE两边上，其中.当伸缩杆PQ打开最大时，如图2所示，成 ， 此时 ， 则可变定长钢架CD的长度为.当伸缩杆完全收拢时， ， 则此时床高(CD与AB之间的距离）为cm.
三、解答题
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10. 在中，的对边分别用来表示，且满足 ， 试判断的形状．11. 如图，一块草坪的形状为四边形 ， 其中 ， ， ， ， 求这块草坪的面积．
四、计算题
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12. 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地 ， 如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 ， ， ， ， ．
(1)、求出空地的面积；(2)、若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？五、综合题
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13. 如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．）
(1)、实践与操作：以为一边作矩形 ， 使；（点 ， 画在格点上）
(2)、推理与计算：线段的长为 ， 矩形的面积为 ．
14.
(1)、如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；(2)、如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程；(3)、若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？
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