2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.3 实数同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 比较2， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt[3]{7}$ 的大小，正确的是（）

A、2< $\sqrt{5}$ < $\sqrt[3]{7}$ B、2< $\sqrt[3]{7}$ < $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt[3]{7}$ <2< $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5}$ < $\sqrt[3]{7}$ <2

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2. 如图，估计 $\sqrt{7}$ 的值所对应的点可能落在（）

A、点A处 B、点B处 C、点C处 D、点D处

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3. 黄金分割数 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子 $\sqrt{5}$ －1的值所在的范围是（）

A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

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4. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、3

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5. 下列说法： $① \sqrt{(- 10)^{2}} = - 10$ ； $②$ 数轴上的点与实数成一一对应关系； $③ - 3$ 是 $\sqrt{81}$ 的平方根； $④$ 任何实数不是有理数就是无理数； $⑤$ 两个无理数的和还是无理数； $⑥$ 无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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6. 若 $m = \sqrt{45} - 3$ ，估计 $m$ 的取值范围是（）

A、 $2 < m < 3$ B、 $3 < m < 4$ C、 $4 < m < 5$ D、 $5 < m < 6$

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7. 下列说法：
$① \frac{23}{9}$ 是无理数； $② - 2$ 是 $4$ 的平方根； $③ \sqrt{12}$ 在两个连续整数 $a$ 和 $b$ 之间，那么 $a + b = 7$ ； $④$ 若正实数 $m$ 的平方根是 $3 a - 1$ 和 $3 a - 11$ ，则 $m = 25$ ，
其中，正确的说法有__个 $.$ （）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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8. 已知 $\min {\sqrt{x}$ ， $x^{2}$ ， $x}$ 表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当 $x = 9$ ， $\min {\sqrt{x}$ ， $x^{2}$ ， $x}$ = $\min {\sqrt{9}$ ， $9^{2}$ ， $9}$ =3﹒当 $\min {\sqrt{x}$ ， $x^{2}$ ， $x}$ = $\frac{1}{16}$ 时，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

9. 比较大小： $\sqrt{35}$ 6．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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10. $m 、 n$ 是连续的两个整数，若 $m < \sqrt{6} < n$ ，则 $m + n$ 的值为．

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11. 如图，半径为 $1$ 的圆放在数轴上，点 $A$ 表示的数是 $2$ ，将圆沿数轴向左侧转动一周，点 $A$ 转动后表示的数是．

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12. 阅读下列材料：因为 $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{5} < 3$ ，所以 $\sqrt{5}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{5} - 2$ ，若规定实数m的整数部分记为 $[m]$ ，小数部分记为 ${m}$ ，可得： $[\sqrt{5}] = 2$ ， ${\sqrt{5}} = \sqrt{5} - 2$ ．按照此规定计算 ${5 - \sqrt{5}}$ 的值．

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13. 计算： $\sqrt[5]{- 32} =$ ．

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三、解答题

14. 指出下列各数是有理数还是无理数：
1， $- \sqrt{4}$ ， $\sqrt{\frac{25}{9}}$ ， 3.14159， $\frac{1}{6}$ ， $- \sqrt{3}$ ， $3 . \dot{1} 3 \dot{1}$ ， 3.131331333133331……(两个“1”之间依次多一个“3")．

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15. 俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112× $\sqrt{h}$ 千米．上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(精确到0.1千米)？

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四、综合题

16. 已知一个正数的两个平方根分别是 $2 a - 3$ 和 $5 - a$ ， $b - 1$ 的算术平方根为2， $c$ 是 $\sqrt{19}$ 的整数部分，

(1)、求a、b、c的值．

(2)、求 $a + b - c$ 的立方根．

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17. 一个数值转换器如图所示：

(1)、当输入的 $x$ 值为16时，输出的 $y$ 值是；

(2)、若输入有效的 $x$ 值后，始终输不出 $y$ 值，则所有满足要求的 $x$ 的值为；

(3)、若输出的 $y$ 值是 $\sqrt{5}$ ，请直接写出两个满足要求的 $x$ 的值．

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.3 实数 同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.3 实数同步分层训练提升题