2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列等式成立的是（）

A、 $\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} = - 2$ B、 $\sqrt{81} = \pm 9$ C、 $\pm \sqrt{25} = 5$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$

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2. 一个正方体的体积扩大为原来的 $8$ 倍，则它的棱长为原来的（）

A、 $2$ 倍 B、 $4$ 倍 C、 $3$ 倍 D、 $8$ 倍

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3. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}} = \frac{1}{3}$ B、 $\sqrt[3]{- 9} = - 3$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{- 1 \frac{7}{9}} = - 1 \frac{1}{3}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 1} = - 1$ C、 $| a | - a = 0$ D、 $4 a - a = 3$

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5. 下列命题中，是真命题的是（）

A、立方根等于本身的数是0，1 B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} - \sqrt{4} = \sqrt{5}$ B、 $| \sqrt{3} - 2 | = 2 - \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt[3]{4} = 2$

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7. 下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；② $\frac{1}{27}$ 的立方根是 $\frac{1}{3}$ 与 $- \frac{1}{3}$ ；③ $- 81$ 无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（）

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

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8. 已知， $\sqrt[3]{x - 1} = x - 1$ ，则x²-x的值为（）

A、0 或 1 B、0 或 2 C、0 或 6 D、0、2 或 6

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二、填空题

9. 计算 $\sqrt[3]{- \frac{27}{8}} + \sqrt{\frac{1}{4}}$ =.

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10. 如果 $\sqrt{a}$ 的平方根是±3，则 $\sqrt[3]{a - 17}$ = ．

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11. 若 $(x - 3)^{2} + \sqrt{y - 1} = 0$ ，则 $x y$ 的立方根为．

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12. 有一个小正方体纸盒的棱长为a cm，另一个大正方体纸盒的体积比它大8 cm³ ，则大正方体纸盒的棱长为

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13. 设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， $\frac{9}{x} + \frac{8}{y} + \frac{7}{z} = 1$ ，则 $\sqrt[3]{{(9 x)}^{2} + {(8 y)}^{2} + {(7 z)}^{2}}$ =
$\sqrt[9]{{(9 x^{2})}^{4} + {(8 y^{2})}^{4} + {(7 z^{2})}^{4}}$ =

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三、解答题

14. 已知正数a的两个平方根分别是 $2 x - 3$ 和 $1 - x$ ， $\sqrt[3]{1 - 2 b}$ 与 $\sqrt[3]{3 b - 5}$ 互为相反数．求 $a + 2 b$ 的算术平方根．

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15. 一个数的两个平方根分别是 $2 a - 5$ 与 $1 - a$ ，若 $b - 7$ 的立方根是 $- 2$ ．
求：

(1)、a ， b的值；

(2)、 $6 a - 3 b$ 的立方根．

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四、综合题

16. 已知： $3 a + 21$ 的立方根是3， $4 a - b - 1$ 的算术平方根是2，c的平方根是它本身．

(1)、求 $2 a + b + c$ 的平方根．

(2)、若 $\sqrt{a b}$ 的整数部分为m， $\sqrt{13}$ 的小数部分为n，求 $n + m$ 的值．

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17.

(1)、要生产一种容积为 $36 π$ 升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是 $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ ，其中R是球的半径）．

(2)、已知一个正数的平方根是 $a + 3$ 和 $2 a - 15$ ，求a和这个正数的值．

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根 同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根同步分层训练提升题