2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 面积为 2 的正方形的边长是（）

A、2的平方根 B、2的算术平方根 C、2开平方的结果 D、2的立方根

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2. -8的立方根是（）

A、-2 B、2 C、±2 D、4

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3. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ =±4 B、 $\pm \sqrt{16}$ =4 C、 $\sqrt{(- 4)_{}^{2}}$ =-4 D、 $\sqrt[3]{- 27}$ =-3

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4. 已知|x|＝2，y³＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）

A、5 B、-1 C、±5 D、5或1

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5. 甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论：
甲：当 $a > 0$ 时， $\sqrt{a^{2}} = a$ 乙： $a < 0$ 时， $- \sqrt{a^{2}} = - a$ 丙：当 $a > 0$ 时， $\sqrt[3]{- a} = - \sqrt[3]{a}$ 则下列说法正确的是（）.

A、只有甲、乙正确 B、只有甲、丙正确 C、甲、乙、丙都正确 D、甲、乙、丙都不正确

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6. 一个长、宽，高分别为50 $cm$ 、8 $cm$ 、20 $cm$ 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）

A、20 $cm$ B、200 $cm$ C、40 $cm$ D、 $\sqrt{80} cm$

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7. 已知一个数的平方根为 $a + 5$ 与3，则 $a$ 的立方根为（）

A、9 B、-2 C、±2 D、-8

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8. 下列说法正确的是（　　）

A、若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零 B、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C、负数没有立方根 D、任何数的立方根都只有一个

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二、填空题

9. 平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．

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10. 填空：

(1)、∵³=216，∴ $\sqrt[3]{216}$ =

(2)、∵³= $- \frac{8}{27}$ ， ∴ $\sqrt[3]{- \frac{8}{27}}$ =

(3)、用符号表示“9的立方根”：

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11. 有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是．

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12. 已知a²=16， $\sqrt[3]{b}$ =2，且ab＜0，则 $\sqrt{a + b}$ = ．

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13. 若 $^{3} \sqrt{72 n}$ 是一个正整数，则满足条件的最小正整数n= ．

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三、解答题

14. 要做一个体积为8cm³的立方体模型(如图)，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
什么数的立方等于-8？

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15. “魔方”（如图）是一种立方体形状的益智玩具，它由三层完全相同的小立方块组成．如果“魔方”的体积为216cm³ ，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？

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四、计算题

16. 分别求下列各式的值：

(1)、 $^{3} \sqrt{216}$ .

(2)、 $^{3} \sqrt{- 0.008}$ .

(3)、 $^{3} \sqrt{\frac{1}{64}}$ .

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五、综合题

17. 已知 $x - 2$ 的平方根是 $\pm 1$ ， $2 x + y + 6$ 的立方根是 $2$ ．

(1)、求 $x 、 y$ 的值．

(2)、求 $x^{2} + y^{2}$ 的平方根．

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18.

(1)、计算： ${(- 2)}^{2} \times \sqrt{\frac{1}{4}} + | \sqrt[3]{- 8} | + \sqrt{2} \times {(- 1)}^{2023}$ ；

(2)、已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $11 a + b - 1$ 的立方根是4，求 $a + 2 b$ 的平方根．

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根 同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根同步分层训练基础题