2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明 同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列命题是真命题的是（ ）
    A、同旁内角相等，两直线平行； B、钝角没有余角； C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行； D、若a>b ， 则a2>b2.

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  • 2. 下列命题为真命题的是（　　）
    A、相等的角是对顶角 B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、和为180°的两个角互为邻补角 D、邻补角互补

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  • 3. 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（    ）
    A、若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2 B、若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2 C、若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2 D、若y1＝y2 ， 则x1＝x2

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  • 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题的反例是（   ）
    A、a＝﹣2，b＝1 B、a＝2，b＝3 C、a＝3，b＝﹣2 D、a＝2，b＝﹣3

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  • 5. 对于命题“若a＞b，则|a|＞|b|”，能说明它是假命题的反例是（    ）
    A、a＝3，b＝2 B、a＝3，b＝4 C、a＝-3，b＝-2 D、a＝2，b＝-2

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  • 6. 下列说法中正确的有（ ）

    ①若a ， b互为相反数，则a+b=0；

    ②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；

    ③若|x|=5 ， 则x=5.

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 7. 如图，AB∥CD ， 将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60° ， ∠MNP=45° ． 下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM ． 其中正确的个数是（ ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

  • 8. 把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是.

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  • 9. 以a＝为反例可以证明命题“对任意实数a它的平方是正数”是假命题，

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  • 10. 如图，已知∠1=∠2，∠3=40°，则∠4= °

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  • 11. 阅读下列句子并填空：①同角的补角相等；②有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形；③如果∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，那么∠1=∠3，∠2=∠4；④0是偶数.其中定义是 ， 命题是.(填序号)

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  • 12. 如图，AB⊥BC于点B ， DC⊥BC于点C ， DE平分∠ADC交BC于点E ， F为线段CD延长线上一点，∠BAF=∠EDF.给出下列结论：①∠BAD+∠ADC=180°；②AF∥DE；③∠DAF=∠F.其中结论正确的序号有

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三、解答题

  • 13. 如图，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．

     

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  • 14. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E在BC上，EF⊥AB于点F，已知∠1=∠2．

    (1)、试说明DG∥BC的理由．
    (2)、若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度数．

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四、综合题

  • 15. 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．

    (1)、试说明：DF∥BC；
    (2)、若∠1＝68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

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  • 16. 如图1，AB∥CD ， 直线EF与AB、CD相交于点E、F ， EM平分∠AEF ， FQ平分∠EFD ．

      

    (1)、求证：EM∥FQ；
    (2)、如图2，N为EM、FQ之间一点（∠M<∠Q），若∠N+∠Q=240° ， 求∠M的度数；
    (3)、若G为直线CD下方一点，∠GFD=12∠EFD ， H为直线EF右侧一点，满足GH⊥MB ， 则∠EMH、∠FGH、∠AEF之间满足的数量关系是 ．

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