2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明 同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列命题中，真命题是（ ）A、两个锐角之和一定为钝角 B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若两个角的和为 ， 则这两个角是邻补角 D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短2. 下列个命题中，真命题的个数为（ ）（1）对顶角相等．（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（4）两直线平行，同旁内角相等或互补．A、个 B、个 C、个 D、个3. 如图所示，下列条件中能说明的是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 下列命题中，假命题是（ ）A、相等的角是对顶角 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5. 下列命题中，真命题的个数是（ ）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果 ， 那么 ．A、1 B、2 C、3 D、46. 对于命题“若a2＞b2 ， 则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）A、a＝3，b＝﹣2 B、a＝﹣2，b＝3 C、a＝2，b＝﹣3 D、a＝﹣3，b＝27. 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：证明：如图， ，
．
，
，
，
．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）
A、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 B、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 C、两直线平行，同位角不相等 D、两直线平行，同位角相等8.如图，下列结论中不正确的是（ ）
A、若AD∥BC，则∠1=∠B B、若∠1=∠2，则AD∥BC C、若∠2=∠C，则AE∥CD D、若AE∥CD，则∠1+∠3=180°二、填空题
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9. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：10. 如图，若∠1＝∠D ， ∠C＝76°，则∠B＝ ．
11. 如图所示，直线与直线交于点 ， 与直线交于点 ， ， ． 若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转 ．
12. 如图，与相交于点 ， 若 ， ， 则 ．
13. 如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°，则∠C=°
三、解答题
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14. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)：
证明：∵∠1=∠2(已知)
∴ ▲ ∥ ▲ ， （ ）
∴∠E=∠ ▲ ， （ ）
又∵∠E=∠3(已知)
∴∠3=∠ ▲ ， （ ）
∴ ▲ ∥ ▲ ， (内错角相等，两直线平行)
∴∠A=∠EBC．（ ）
15. 如图，直线与相交于点 ， ， ， ， 求证： ．
证明：已知 ，
（ ）.
又（ ）.
▲ （ ）.
已知 ，
（ ）.
即 ，
▲ （ ）.
（ ）.
四、作图题
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16. 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过D作DH//BC交AB于点H.
(1)、请你补全图形(2)、求证：∠BDH=∠CEF.五、综合题
