2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.1 平行线的性质同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

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1. 如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（）

A、70° B、100° C、110° D、120°

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2. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（）

A、50° B、55° C、70° D、75°

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3. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A、北偏东30° B、北偏东80° C、北偏西30° D、北偏西50°

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4. 如图，下列结论不正确的是（）

A、若∠2＝∠C ，则AE∥CD B、若AD∥BC ，则∠1＝∠B C、若AE∥CD ，则∠1＋∠3＝180° D、若∠1＝∠2，则AD∥BC

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5. 如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若 $D E ∥ C G$ ， $F G ∥ C D$ ，根据所标数据，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、54° B、64° C、66° D、72°

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6. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）

已知：如图， $B D ⊥ A C$ ， $E F ⊥ A C$ ，垂足为D ， F ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

求证： $D G ∥ B C$ ．

证明：∵ $B D ⊥ A C$ ， $E F ⊥ A C$ ，

∴ $∠ B D C =$ ◎ $= 90 °$ ，

∴ $B D ∥ E F$ （同位角相等，两直线平行），

∴ $∠ 2 +$ @ $= 180 °$ （两直线平行，同旁内角互补）．

又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ，

∴ $∠ 1 =$ ▲ （同角的补角相等），

∴ $D G ∥ B C$ （ ※ 相等，两直线平行）．

A、◎代表

∠ E F D

B、@代表

∠ C E F

C、▲代表

∠ D B C

D、※代表同位角

7. 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含 $30 °$ 角的三角尺 $A B C$ 固定不动，将含 $45 °$ 角的三角尺 $D B E$ 绕顶点B顺时针转动（转动角度小于 $180 °$ ）．当 $D E$ 与三角尺 $A B C$ 的其中一条边所在的直线互相平行时， $∠ A B E$ 的度数是（）

A、 $15 °$ 或 $45 °$ 或 $60 °$ B、 $45 °$ 或 $60 °$ 或 $75 °$ C、 $15 °$ 或 $45 °$ 或 $105 °$ D、 $60 °$ 或 $60 °$ 或 $105 °$

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8. 将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）
① $∠ 1 + 2 ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ；②如果 $B C ∥ D A$ ，则有 $∠ 2 = 45 °$ ；③如果 $∠ 3 = 60 °$ ，则有 $A C ∥ D E$ ；④如果 $∠ 1 + ∠ 3 = 90 °$ ，则有 $∠ 4 = 45 °$ ．

A、①②③④ B、③④ C、①②④ D、①②③

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9. 如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°.CE⊥CD，则CD与AB平行的(填“是”或“不是”).

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10. 将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两块三角尺的一条直角边重合，含30°角的三角尺的斜边与纸条的一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

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11. 如图，若∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=.

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12. 如图，已知直线 $A B ， C D$ 被直线 $E F$ 所截， $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 是平面内位于直线 $E F$ 右侧的一动点（点 $P$ 不在直线 $A B ， C D ， E F$ 上），设 $∠ B G P = α ， ∠ D H P = β$ ，在 $P$ 点运动过程中， $∠ P$ 的度数可能是．（结果用含 $α ， β$ 的式子表示）

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13. 如图

(1)、如图一， $A B ∥ C D$ ， $∠ B = 70 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，则 $∠ D E B =$ ．

(2)、如图二， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B F = \frac{2}{3} ∠ A B E$ ， $∠ C D F = \frac{2}{3} ∠ C D E$ ， $D Q$ ， $B Q$ 分别平分 $∠ G D E$ 和 $∠ H B E$ ，则 $∠ D F B$ ， $∠ D Q B$ 满足的数量关系为．

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