2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.1 平行线 同步分层训练提升题
试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试
一、选择题
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1. 直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）A、相交 B、平行 C、垂直 D、不确定2. 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，点是直线外一点，过点分别作 ， ， 则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A、两点确定一条直线 B、同位角相等，两直线平行 C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D、平行于同一条直线的两条直线平行4. 下列命题属于真命题的是（ ）A、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、垂线段最短 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 下列说法正确的个数（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6. 图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（ ）
A、0条 B、1条 C、2条 D、无数条7. 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ；④若 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（ ）
A、①② B、③④ C、①②③ D、②③④8. 过一点画已知直线的平行线，则( )A、有且只有一条 B、有两条 C、不存在 D、不存在或只有一条二、填空题
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9. 若平行四边形中两个内角的度数比为： ， 则其中较大角的度数是 ．10. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是 ， 根据这个思路可得∠AEC=°．
11. 下列说法：两条不相交的直线叫平行线；
两条不相交的线段，在同一平面内必平行；
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
若直线 ， ， 那么 ，
其中错误的是 只填序号
12. 如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由.
13. 直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点 ， 理论根据是 ．三、解答题
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14.
直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．
15. 已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？四、作图题
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16. 如图，点M在∠AOB的内部．
画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；
②过点M画OB的垂线，交OB于点D；
五、综合题
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17. 如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题：
(1)、过点P作AB的垂线，垂足为点D；(2)、过点P作BC的平行线，交AB于点E；(3)、比较线段PD和PE的大小，并说明理由18. 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：
李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．
(1)、李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.(2)、如果能，请在图2中作出直线a， 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．
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