2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.1 平行线 同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）A、有无数条 B、有且只有一条 C、不存在 D、不存在或只有一条2. 下列说法不正确的是（ ）A、过任意一点可作已知直线的一条平行线 B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C、在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D、在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行3. 已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（ ）A、有且只有一条 B、有两条 C、不存在 D、有一条或不存在4. 下列命题：
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线 ， ， 那么 ．
其中是真命题的有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ）
A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B、两直线平行，同位角相等 C、同旁内角相等，两直线平行 D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线6. 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条7. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8. 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 ，b//c，则a//c.正确的有（ ）A、①②③ B、②③⑤ C、②④⑤ D、③④⑤二、填空题
-
9. 小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为10. 如图，过点 画直线 的平行线，能画条，依据是：.
11. 在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则ab．12. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是.
13. 下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是 ．三、解答题
-
14. 如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c
15. 如图，∠AOB内有一点P：（Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C；
（Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D；
（Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可）
四、作图题
-
16. 如图，在中， ， 是的补角，请用尺规作图法，求作射线 ， 使 ． （保留作图痕迹，不写作法）
五、综合题
