2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.2 垂线 同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，直线m，n，l相交，并且m⊥n，∠1=48°，则∠3的度数为（ ）
A、52° B、42° C、48° D、58°2. 如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数为（ ）
A、125° B、135° C、140° D、145°3. 如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ）
A、4.5 B、5 C、6 D、74. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ）
A、AE B、AC C、AD D、BE5. 直线上有A、B、C三点，直线外有一点 ， 若 ， 那么点到直线的距离（ ）A、等于 B、小于 C、不大于 D、大于且小于6. 如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（ ）
A、点B到直线l1的距离等于4 B、点A到直线l2的距离等于5 C、点B到直线l1的距离等于5 D、点C到直线l1的距离等于57. 下列说法中正确的是（ ）A、有且只有一条直线与已知直线垂直； B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离； C、互相垂直的两条线段一定相交； D、直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是 ， 则点到直线的距离是.8. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④二、填空题
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9. 如图，已知 ， ， 则 ．
10. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD．当∠AOC= 30°时，∠BOD=11. 如图，在三角形中， ， 点到直线的距离是线段的长，的依据是 ．
12. 如图，已知的面积为25， ， 在直线上有一动点P，连接点C、P，则线段的最小值为： ．
13. 如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1 ， l2 ， 的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．
14. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
三、解答题
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15. 如图，在正方形纸片的四角各剪去一个边长相等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．一只蚂蚁要从长方体盒子的顶点A爬到顶点B，在下面左边的图中画出它爬行的最短路线，并说明理由．
16. 如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.－com
四、综合题
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17. 如图所示，直线AB，CD相交于点O， ， OF平分 ．
(1)、判断OF与OB的位置关系，并说明理由．(2)、 ，求的度数．18. 如图（1）， 点 为直线 上一点，过点 作射线 ， 将一直角的直角顶点放在点 处，即 反向延长射线 ，得到射线 .
(1)、当 的位置如图（1）所示时，使 ，若 ，求 的度数.(2)、当 的位置如图（2）所示时，使一边 在 的内部，且恰好平分 ，问：射线 的反向延长线 是否平分 请说明理由：注意：不能用问题 中的条件
(3)、当 的位置如图 所示时，射线 在 的内部，若 .试探究 与 之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.