2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.1 相交线 同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-01-20 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转 α °（0＜ α ＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（    ）

    A、∠AOD B、∠AOC C、∠EOF D、∠DOF

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  • 2. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠AOD ， 若∠AOC=110° ， 则∠BOE的度数是（ ）

    A、110° B、125° C、145° D、150°

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  • 3. 如图图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 小红在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线ln(n=1，2，3，4，5，6，7)，其中l1、l2互相平行，l3、l4、I5三条直线交于一点，则他探究这7条直线的交点个数最多是（ ）
    A、17个 B、18个 C、19个 D、21个

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  • 6. 平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　）
    A、18 B、20 C、22 D、24

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  • 7. 若四条直线在平面内交点的个数为 a ，则 a 的可能取值有（    ）
    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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  • 8. 如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（  ）

    A、∠1＝72° B、∠2＝120° C、∠3＝144° D、∠4＝36°

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二、填空题

  • 9. 如图，直线AB、CD相交于点O ， OE平分∠AOD ， 若∠BOC=80° ， 则∠COE的度数是 ．

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  • 10. 如图，直线l1与l2相交于点O，如果∠1+∠2=260° ， 那么∠3是度．

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  • 11. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点O，若 ∠AOC+∠BOD=80° ，则 ∠AOC= 度.

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  • 12. 如图所示：直线 AB 与 CD 相交于O，已知 ∠1=30° ， OE 是 ∠BOC 的平分线，则 ∠2 的度数为.

     

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  • 13. 如图，两条直线a ， b相交. 已知∠1=50°，则∠2= ， ∠3=.

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三、解答题

  • 14. 如图，直线AB和CD相交于点O ， OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC=1∶2 ， OF平分∠BOE ．

    (1)、∠BOD的对顶角为 ， ∠AOE的邻补角为；
    (2)、若∠BOD=69° ， 求∠BOF度数．

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  • 15. 一制三角板按图1方式拼接在一起 ， 其中边OA ， OC与直线EF重合，∠AOB=45° ， ∠COD=60° ， 保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α ， （如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA ， OC ， OD其中任意两边组成的角时，求α的值．

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四、综合题

  • 16. 如图，直线AB ， CD ， EF相交于点O ， OG⊥CD ．

      

    (1)、已知∠BOD=42° ， 求∠AOG的度数；
    (2)、如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．

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  • 17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

    (1)、写出∠DOE的补角；
    (2)、若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
    (3)、试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

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