【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步练习

试卷更新日期：2024-01-19 类型：同步测试

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1. 已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²﹣mn+3m+n=（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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2. 若a≠b，且 $a^{2} - 4 a + 1 = 0 ， b^{2} - 4 b + 1 = 0$ 则 $\frac{1}{1 + a^{2}} + \frac{1}{1 + b^{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、1 C、.4 D、3

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3. 若 $x = 1$ 是一元二次方程 $x^{2} + x + m = 0$ 的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）

A、0， $- 2$ B、0，0 C、 $- 2$ ， $- 2$ D、2，2

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4. 关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁+3x₂=5，则m的值为（）

A、 $\frac{7}{4}$ B、 $\frac{7}{5}$ C、 $\frac{7}{6}$ D、0

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5. 若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）

A、0，-2 B、0，0 C、-2，-2 D、-2，0

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6. 设 $x^{2} - p x + q = 0$ 的两实根为 $α$ ， $β$ ，而以 $α^{2}$ ， $β^{2}$ 为根的一元二次方程仍是 $x^{2} - p x + q = 0$ ，则数对 $(p ， q)$ 的个数是（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $0$

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7. 已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A、5 B、﹣1 C、2 D、﹣5

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8. 设x₁、x₂是方程2x²+nx+m=0的两个根，且x₁+x₂=4，x₁x₂=3．则m+n= ．

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9. 一元二次方程 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，则 ${x_{1}}^{2} + 3 x_{2} + 2017 =$ .

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10. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一根为0，则m＝．

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11. 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣2023＝0的两个根，则 $x_{1}^{2}$ +2x₁+x₂＝．

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12. 已知a，b是一元二次方程x²-6x+4=0的两个根，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ =

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