【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步练习

试卷更新日期：2024-01-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 设方程 $x^{2} + x - 2 = 0$ 的两个根为 $α$ ， $β$ ，那么 $α + β$ 的值等于（）

A、-2 B、1 C、-1 D、2

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2. 已知 $x = 1$ 是方程 $x^{2} + k x + 4 = 0$ 的一个根，则方程的另一个根为（）

A、 $- 1$ B、4 C、5 D、 $- 4$

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3. 如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（）

A、x²+3x+4=0 B、x²﹣4x+3=0 C、x²+4x﹣3=0 D、x²+3x﹣4=0

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4. 若 $x_{1} ， x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 6 x - 7 = 0$ 的两个根，则（）

A、 $x_{1} + x_{2} = 6$ B、 $x_{1} + x_{2} = - 6$ C、 $x_{1} · x_{2} = \frac{7}{6}$ D、 $x_{1} · x_{2} = 7$

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5. 若a，b是方程 $x^{2} - 7 x - 8 = 0$ 的两个根，则（）

A、 $a + b = 7$ B、 $a + b = - 7$ C、 $a b = \frac{8}{7}$ D、 $a b = 8$

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6. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣3x﹣10＝0的两个根，则x₁+x₂的值为（）

A、10 B、3 C、﹣10 D、﹣3

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7. 关于x的方程2x²+6x﹣7＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂的值为（　　）

A、3 B、﹣3 C、 $- \frac{7}{2}$ D、 $\frac{7}{2}$

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8. 下列方程两根之和是-2的是（）

A、x²-2x-3=0 B、x²+2x-3=0 C、x²+2x+3=0 D、x²-2x+3=0

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9. 若 $α$ ， $β$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ 的两个根，则 $α + β$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 3$ D、3

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二、填空题

10. 关于 $x$ 的一元二次方程 $2 x_{}^{2} + x + m_{}^{2} - 9 = 0$ 有一个根为零，则m的值为.

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11. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} - x_{1} x_{2}$ 的值为．

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12. 若 $a$ 、 $b$ 是方程 $x^{2} + 2 x - 2023 = 0$ 的两实数根，则 $a^{2} + 3 a + b =$ ．

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13. 若x₁、x₂是一元二次方程x²+2x＝3的两根，则x₁•x₂的值是．

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14. 若关于x的方程 $x^{2} + (a^{2} - 4) x + a + 1 = 0$ 的两个实数根互为相反数，则a＝.

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三、解答题

15. 已知关于x的方程. $x ² - 6 x + k = 0$ 有两个相等的实数根.

(1)、求k的值；

(2)、直接写出这两个实数根的两根之和与两根之积.

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【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步练习