【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用同步练习

试卷更新日期：2024-01-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某中学的初三篮球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛 $21$ 场，设参加比赛的球队有 $x$ 支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 21$ B、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 21$ C、 $x (x + 1) = 21$ D、 $x (x - 1) = 21$

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2. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A、20% B、25% C、50% D、62.5%

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3. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户8月份销售吉祥物“宸宸”摆件10万个，10月份销售 $12.1$ 万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则可列方程为（）

A、 $10 x^{2} = 12.1$ B、 $10 (1 + 2 x) = 12.1$ C、 $10 {(1 + x)}^{2} = 12.1$ D、 $12.1 {(1 - x)}^{2} = 10$

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4. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A、56（1-2x）＝31.5 B、56（1-x）²＝31.5 C、31.5（1+x）²＝56 D、31.5（1+2x）＝56

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5. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A、200+200（1+x）+200（1+x）²＝1000 B、200（1+x）²＝1000 C、200+200•3•x＝1000 D、200+200•2•x＝1000

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6. 如图，郑州中学在操场西边开发出一块边长分别为30米、25米的长方形校园菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为650平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（）

A、 $(30 - 2 x) (25 - x) = 650$ B、 $30 x + 2 \times 25 x - 2 x^{2} = 650$ C、 $30 \times 25 - 30 x - 25 x + 2 x^{2} = 650$ D、 $(30 - x) (25 - 2 x) = 650$

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7. 试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米?若设小道的宽为 $x$ 米，则根据题意列方程为（）

A、 $(15 + 2 x) (8 + x) = 110$ B、 $(15 - 2 x) (8 - x) = 110$ C、 $(15 + x) (8 + 2 x) = 110$ D、 $(15 - x) (8 - 2 x) = 110$

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8. 一个微信群里共有 $x$ 个成员，每个成员都分别给群里的其他成员发一条信息，共发信息72条，则可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 72$ B、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 72$ C、 $x (x - 1) = 72$ D、 $x (x + 1) = 72$

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二、填空题

9. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位： $Ω$ ）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足 $Q = I^{2} R t$ ．已知导线的电阻为9 $Ω$ ， 1s时间导线产生72J的热量，则电流的值是A．

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10. 为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，则2020﹣2022年买书资金的平均增长率是．

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11. 三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程x²-12x+20=0的根，则个三角形的第三条边长为.

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12. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干，支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为．

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三、解答题

13. 截至2021年年末，某市区汽车保有量约为100万辆，预计到2023年年末市区汽车保有量将达到121万辆．设这两年的汽车保有量的年平均增长率均相同．求2021年底至2023年底该市市区汽车保有量的年平均增长率．

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14. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售。经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件。

(1)、求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)、从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客。经试验发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会在6月份销量基础上增加20件，当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润恰好为8400元?

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15. 在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m²的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?

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【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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