【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.2 一元二次方程的解法同步练习

试卷更新日期：2024-01-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 方程 ${(x + 3)}^{2} = 4$ 的根是（）

A、x₁＝ $- 1$ ， x₂＝ $- 5$ B、x₁＝1，x₂＝ $- 5$ C、x₁＝x₂＝ $- 1$ D、x₁＝ $- 1$ ， x₂＝5

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2. 用配方法解一元二次方程 $x^{2} + 4 x + 3 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 7$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 7$

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3. 把一元二次方程 $2 x^{2} - 6 x + 3 = 0$ 配方可得（）

A、 $(x + 3)^{2} = \frac{15}{2}$ B、 $(x - 3)^{2} = \frac{15}{2}$ C、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{3}{4}$ D、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} = 3$

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4. 如果一元二次方程x²+px+q=0能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）

A、p²-4q≥0 B、p²-4q≤0 C、p²-4q>0 D、p²-4q<0

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5. 一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是（　　）

A、 $x_{1},_{2}$ ＝ $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ B、 $x_{1},_{2}$ ＝ $\frac{b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ C、 $x_{1},_{2}$ ＝ $\frac{2 b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ D、 $x_{1},_{2}$ ＝ $\frac{- a \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 b}$

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6. 一元二次方程 $x^{2} = 5 x$ 的解为（）

A、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 5$ B、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = - 5$ C、 $x_{1} = x_{2} = 5$ D、 $x = 5$

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7. 对于一元二次方程 $2 x^{2} = x$ ，则它根的情况为（）

A、有一个实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断

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二、填空题

8. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} = a$ 的两个根分别是 $2 m - 1$ 与 $m - 5$ ，则 $m =$ ．

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9. 方程 $x^{2} - x = 0$ 的解为．

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10. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 3 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是．

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11. 若关于x的一元二次方程 $(a - 5) x^{2} - 6 x + 3 = 0$ （a是常数）有实根，那么a的取值范围是．

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三、计算题

12. 用适当的方法解下列方程：

(1)、 $\frac{3}{x - 1} - \frac{x + 2}{x (x - 1)} = 0$ ；

(2)、 $(2 x - 1)^{2} = 4$ ；

(3)、 $x^{2} - 10 x + 8 = 0$ ．

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13. 请用适当的方法解下列方程： $x^{2} - 2 x = 4$ ．

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14. 解方程：

(1)、 $x^{2} + 3 x = 0$ ；

(2)、 $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ ．

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15. 请用合适的方法解下列方程：

(1)、 $3 x (x - 2) = 2 (x - 2)$ ；

(2)、 $2 x^{2} - 3 x - 14 = 0$

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16. 解方程： $2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ．

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【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.2 一元二次方程的解法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.2 一元二次方程的解法同步练习