山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

试卷更新日期：2024-01-19 类型：月考试卷

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一、选择题：（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 温度﹣4℃比﹣9℃高（）

A、5℃ B、﹣5℃ C、13℃ D、﹣13℃

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2. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{x y^{2}}{5}$ 的系数是 $- 5$ B、单项式 $x$ 的系数为1，次数为0 C、多项式 $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$ 是四次三项式 D、 $- 2 π^{2} x y z^{2}$ 的次数为6

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $3 x^{2} - x^{2} = 3$ B、 $- | - 1 | = 1$ C、 $3 (a - 1) = 3 a - 3$ D、 $\frac{2^{2}}{3} = \frac{4}{9}$

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4. 如果关于 $x$ 的方程 $2 (x + a) - 4 = 0$ 的解是 $x = - 2$ ，那么 $a$ 的值是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $- 4$ D、 $4$

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5. 下列说法中正确的是（　　）

A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B、﹣1是最大的负整数 C、任何有理数的绝对值都大于0 D、0是最小的有理数

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6. 已知 $x + y = - 3$ ， $x y = 1$ ，则多项式 $(5 x + 2) - (3 x y - 5 y)$ 的值是（）

A、 $- 10$ B、 $- 16$ C、18 D、20

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7. 四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）

A、万位 B、百分位 C、百位 D、千位

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8. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6}$ =2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（）

A、2（2x+1）﹣x﹣1=12 B、4x+2﹣x+1=12 C、3x=9 D、x=3

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9. 课本习题中有一方程 $\frac{x - ■}{2} =$ x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣7，那么■处的数字应是（）

A、﹣5 B、﹣1 C、1 D、5

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10. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）

A、不盈不亏 B、盈利20元 C、盈利10元 D、亏损20元

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11. 如图，一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，则原正方形的面积为（）

A、100 B、250 C、360 D、400

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12. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则 $(x - y)^{m - n}$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 27$ C、8 D、16

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

13. 已知方程 $(a + 3) {x^{| a |}}^{- 2} + 5 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则a的值是．

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14. 如果 $- 2021 x^{n + 1} y$ 与 $2022 x^{5} y^{2 m + 2}$ 的和是单项式，那么 $m^{n} =$ ．

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15. 已知 $a + b = 2$ ， $b - c = 3$ ，则 $2 a + b + c$ 的值为．

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16. 儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。

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17. 整理一批图书，若由一个人独做需要 $80 h$ 完成，假设每人的工作效率相同．若限定 $32 h$ 完成，一个人先做 $8 h$ ，则还需要增加人才能在规定的时间内完成．

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18. 已知整数 $a$ 使关于 $x$ 的方程 $x - \frac{2 - a x}{4} = \frac{x + 2}{2} - 1$ 有整数解，则所有符合条件的 $a$ 的值的和为．

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三、解答题：（本大题共8小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

19. 计算：

(1)、 $5 \frac{1}{5} - (+ 12 \frac{4}{7}) - (- 3 \frac{4}{5}) + (- 6 \frac{3}{7})$ ；

(2)、 $(- 1)^{3} \times (- 12) \div [(- 4)^{2} + 2 \times (- 5)]$ ．

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20. 解方程：

(1)、 $\frac{2 x - 3}{5} = \frac{2 x}{3} - 1$ ；

(2)、 $\frac{0.1 x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$

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21. 已知代数式 $A = x^{2} + x y + 2 y - 12 ， B = 2 x^{2} - 2 x y + x - 1$ ．

(1)、当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．

(2)、若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．

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22. 在解关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{2 x + m}{6} - 1$ 时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“-1”这一项乘公分母6，求出方程的解为x=- $\frac{3}{2}$ ．

(1)、求m的值：

(2)、写出正确的求解过程．

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23. 某社区超市第一次用 $6000$ 元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\frac{1}{2}$ 倍多 $15$ 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
$22$
$30$
售价（元/件）
$29$
$40$
（注：获利＝售价－进价）

(1)、该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(3)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多 $180$ 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

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24. “十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米

(1)、若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

(2)、小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？

(3)、小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？

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25. 数据分析，数学建模
2021年我市举办“中国建党100周年”篮球赛前四强积分榜如下表：
队名
比赛场次
胜
负
积分
爱国
7
7
0
14
敬业
7
6
1
13
诚信
7
5
2
12
友善
7
4
3
11
注：平局后出现加时赛，一定要比出胜负，问：

(1)、从表中第一行爱国队的数据可以得知，胜一场得分，再根据其它行信息知，负一场得分；

(2)、某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗？并说明理由；

(3)、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？若能，请求出是哪一队？

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26. 如图，数轴上 $A ， B$ 两点对应的数分别为 $- 30$ ， $16$ ，点 $P$ 为数轴上一动点，点 $P$ 为数轴上一动点，点 $P$ 对应的数为 $x$ ．

(1)、若 $x = - 34$ 时，点 $P$ 到点A、点B的距离之和为；

(2)、若点 $P$ 到点A、点B的距离相等，则 $x =$ ；

(3)、若 $B P = 10$ ，则 $A P =$ ；

(4)、若动点 $P$ 以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒3个单位长度的速度从点B向点A运动，两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过 $t$ 秒， $P Q = 14$ ，求 $t$ 的值．

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	甲	乙
进价（元/件）	$22$	$30$
售价（元/件）	$29$	$40$

行程（千米）	3千米以内	满3千米但不超过8千米的部分	8千米以上的部分
收费标准（元）	10元	2.4元/千米	3元/千米

队名	比赛场次	胜	负	积分
爱国	7	7	0	14
敬业	7	6	1	13
诚信	7	5	2	12
友善	7	4	3	11