甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期:2024-01-19 类型:期中考试
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)
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1. 若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解.则m的值是( )A、6 B、5 C、2 D、﹣62. 下列命题中,真命题是( )A、两条对角线垂直的四边形是菱形 B、对角线垂直且相等的四边形是正方形 C、两条对角线相等的四边形是矩形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形3. 如果= , 那么的值为( )A、 B、 C、 D、4. 下列四组线段中,是成比例线段的是( )A、5cm , 6cm , 7cm , 8cm B、3cm , 6cm , 2cm , 5cm C、2cm , 4cm , 6cm , 8cm D、2cm , 3cm , 4cm , 6cm5. 如图,△ABC中,DE∥BC , 且AD:DB=2:1,那么DE:BC=( )A、2:1 B、1:2 C、2:3 D、3:26. 如图,随机闭合开关S1 , S2 , S3中的两个,则灯泡发光的概率为( )A、 B、 C、 D、7. 一元二次方程x2﹣3x+3=0的根的情况是( )A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根8. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为( )A、5cm B、10cm C、14cm D、20cm9. 某公司前年缴费40万元,今年缴费48.4万元,该公司缴费的年平均增长率为多少?如果设平均年增长率为x , 则可列方程( )A、40(1﹣x)2=48.4 B、40(1+x)2=48.4 C、48.4(1+x)2=40 D、48.4(1﹣x)2=10010. 如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分。)
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11. 方程(x﹣2)(x+3)=0的解是 .12. 菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根,则菱形的面积为 .13. 已知△ABC∽△A′B′C′,且相似比为3:2,若A′B′=10,则AB等于 .14. 已知: , 则= .15. 若方程kx2﹣6x﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .16. 小明为了估计自家鱼塘中鱼的条数,他先从鱼塘中捞出40条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再捞出300条鱼,发现其中带标记的鱼有8条,则小明家鱼塘中估计有 条鱼.17. 如图,在菱形中,对角线相交于点 , , , 点是的中点,连接 , 则的长度为 .18. 如图,是一个菱形衣挂的平面示意图,每个菱形的边长为16cm,当锐角时,把这个衣挂固定在墙上,两个钉子CE之间的距离是cm.(结果保留根号)
三、解答题:(共66分)
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19. 解方程.(1)、2x2=3(2x+1);(2)、3x(x+2)=4x+8.20. 已知: ≠0,且2a﹣b+c=10.求a、b、c的值.21. 假日出游已经成为生活新潮.小明收集了4个自己感兴趣的甘肃景区的图片,制成编号为A , B , C , D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.
小明从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张.
(1)、从中随机抽取一张,求抽到“莫高窟”的概率.(2)、请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“莫高窟”和“嘉峪关”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A , B , C , D表示)22. 一张长为30cm , 宽20cm的矩形纸片,如图1所示,将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后,把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒,如图2所示,如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2 , 求剪掉的正方形纸片的边长.23. 如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F.(1)、求证:△ABF∽△ECF;(2)、如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长.24. 端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话:小王:该水果的进价是每千克22元;
小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低1元,每天的销售量将增加40千克.
根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的储售价为每千克多少元?