吉林省松原市乾安县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-01-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1. 下列四个算式中，其结果是负数的是（）

A、 $| - 4 |$ B、 $- (- 4)$ C、 $(- 4)^{2}$ D、 $- 4^{2}$

查看试题解析
2. 下面计算正确的（）

A、 $- 3 x - 3 x = 0$ B、 $x^{4} - x^{3} = x$ C、 $x^{2} + x^{2} = 2 x^{4}$ D、 $- 4 x y + 3 x y = - x y$

查看试题解析
3. 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
4. 如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（）

A、125 B、115 C、110 D、40

查看试题解析
5. 如图，射线OA的方向为北偏东30°，∠AOB=90°，则射线OB的方向为（）

A、南偏东30° B、南偏西30° C、南偏东60° D、南偏西60°

查看试题解析
6. 小光准备从 $A$ 地去往 $B$ 地，打开导航、显示两地距离为 $37.7 k m$ ，但导航提供的三条可选路线长却分别为 $45 k m$ ， $50 k m$ ， $51 k m$ （如图），能解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短 B、线段可以无限延长 C、经过一点有无数条直线 D、两点确定一条直线

查看试题解析

二、填空题（本大题共8小题）

7. 如果某天的最低气温为 $a ℃$ ，中午12点的气温比最低气温高了 $10 ℃$ ．那么中午12点的气温为 $℃$ ．

查看试题解析
8. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000 $K B$ 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为．

查看试题解析
9. 写出一个含字母x、y的三次单项式 $．（$ 提示：只要写出一个即可 $）$

查看试题解析
10. 关于x的一元一次方程2x＋m＝6的解为x＝2，则m的值为．

查看试题解析
11. 在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理．

查看试题解析
12. 《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为．

查看试题解析
13. 如图，延长线段AB到C，使BC＝ $\frac{1}{2}$ AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝．

查看试题解析
14. 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要根火柴棍.

查看试题解析

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算：

(1)、 $(- 12) - 5 + (- 14) - (- 39)$

(2)、 $- 2^{2} \times 5 - (- 12) \div 4 - 4$

查看试题解析
16. 先化简，再求值： $b^{2} - a^{2} + 2 (a^{2} + a b) - (a^{2} + b^{2})$ ，其中 $a = \frac{1}{2} ， b = - \frac{1}{3}$ ．

查看试题解析
17. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
$- 3 x + 2 = x^{2} - 5 x + 1$ ．

(1)、求所捂的二次三次式；

(2)、请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值．

查看试题解析
18. 补全解题过程．
已知：如图， $∠ A O B = 40 ° ， ∠ B O C = 70 ° ， O D$ 平分 $∠ A O C$ ．求 $∠ B O D$ 的度数．
解： $∵ ∠ A O B = 40 ° ， ∠ B O C = 70 °$ ，
$∴ ∠ A O C = ∠ A O B + ∠ B O C =$      ▲   $°$ ．
$∵ O D$ 平分 $∠ A O C$ ，
$∴ ∠ A O D = \frac{1}{2} ∠ A O C$ （        ）（填写推理依据）
$∴ ∠ A O D =$      ▲   $°$ ．
$∴ ∠ B O D = ∠ A O D - ∠$      ▲  ．
$∴ ∠ B O D =$      ▲   $°$ ，

查看试题解析

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，点A ， B ， C是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题．

(1)、画直线AB；

(2)、画射线AC ，用圆规在线段AC的延长线上截取CD＝AC（保留作图痕迹）；

(3)、连接BD ，观察图形发现，AD＋BD＞AB ，得出这个结论的依据是．

查看试题解析
20. 科技的发展给人们生活带来了巨大的变化，许多农商利用网络对产品进行销售，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是第一周柚子的销售情况(超过计划量记为正，不足计划量记为负．单位：千克)．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+ 3$
$- 5$
$- 2$
$+ 11$
$- 7$
$+ 13$
$+ 5$

(1)、第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)、小王第一周一共销售柚子多少千克？

(3)、若小王按8元/千克进行包邮销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共盈利多少元？

查看试题解析
21. 如图，在一条数轴上，点 $O$ 为原点，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 表示的数分别是 $m + 1$ ， $2 - m$ ， $9 - 4 m$ ．

(1)、求 $A C$ 的长（用含 $m$ 的代数式表示）

(2)、若 $A B = 5$ ，求 $B C$ 的长．

查看试题解析
22. 已知：如图，OC是∠AOB的平分线．

(1)、当∠AOB = 60°时，求∠AOC的度数；

(2)、在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC ，补全图形，并求∠AOE的度数；

(3)、当∠AOB = $α$ 时，过点O作OE⊥OC ，直接写出∠AOE的度数（用含 $α$ 代数式表示）．

查看试题解析

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 解方程：

(1)、5x﹣2（x﹣1）＝3；

(2)、 $\frac{x + 3}{2} - 1 = \frac{2 x - 1}{3}$ ．

查看试题解析
24. 某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．

(1)、若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？

(2)、一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？

查看试题解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.

(1)、【问题】如图①，点C是线段AB上一点，点M ， N分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=10cm，则线段MN的长为cm．

(2)、【拓展】在【问题】中，若线段AB=a cm，其他条件不变，求线段MN的长（用含字母a的式子表示）．

(3)、【应用】如图②，∠AOB=α ，点C在∠AOB内部，射线OM ， ON分别平分∠AOC ， ∠BOC ，则∠MON的大小为（用含字母α的式子表示）．
如图③，在（1）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

查看试题解析
26. 如图，已知数轴上点A表示的数为 $- 10$ ．点B表示的数为2．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动． $P 、 Q$ 同时出发，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒，解答下列问题：

(1)、数轴上 $A 、 B$ 两点间的距离为；

(2)、当点 $P$ 表示的数和点 $Q$ 表示的数互为相反数时，求 $t$ 的值；

(3)、当点 $P$ 追上点 $Q$ 时，求 $t$ 的值．

查看试题解析

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 3$	$- 5$	$- 2$	$+ 11$	$- 7$	$+ 13$	$+ 5$