【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程同步练习

试卷更新日期：2024-01-19 类型：同步测试

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1. 把一元二次方程 ${(x + 3)}^{2} = x (3 x - 1)$ 化成一般形式，正确的是（）

A、 $2 x^{2} - 7 x - 9 = 0$ B、 $2 x^{2} - 5 x - 9 = 0$ C、 $4 x^{2} + 7 x + 9 = 0$ D、 $2 x^{2} - 6 x - 10 = 0$

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2. 关于x的二次方程 $(a - 1) x^{2} + x + a^{2} - 1 = 0$ 的一个根是0，则a的值为( ).

A、1 B、-1 C、1或-1 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 若a，b，c满足 ${\begin{cases} a + b + c = 0 \\ a - b + c = 0 \end{cases}$ ，则关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解是（）

A、1，0 B、﹣1，0 C、1，﹣1 D、无实数根

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4. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（）

A、 $2 x + 2 (x + 12) = 864$ B、 $x^{2} + (x + 12)^{2} = 864$ C、 $x (x + 12) = 864$ D、 $x (x - 12) = 864$

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5. 如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（）

A、32×20-32x-20x＝100 B、32x+20x-x²＝100 C、（32-x）（20-x）+x²＝100 D、（32-x）（20-x）＝100

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6. 若关于x的一元二次方程 $(m + 1) x^{2} + 5 x + m^{2} + 3 m + 2 = 0$ 的常数项为0．则m的值等于．

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7. 把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

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8. 已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x²﹣3x+m²＝9的常数项为0，则m的值为．

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9. 已知关于x的方程x²+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为．

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10. 若x＝3是关于x的方程ax²-bx＝6的解，则2023-6a+2b的值为．

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11. 有2个人患了流感，经过两轮传染后共有72人患了流感，若设平均每人每轮传染x人，则可列方程为．

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12. 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场，设共有 $x$ 个队参赛，根据题意，可列方程为．

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13. 若 $(k + 2) x^{k^{2} - k - 4} - (k - 3) x - 5 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，求 $k$ 的值．

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14. 已知m是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，则求代数式m²﹣2017m+ $\frac{2018}{m^{2} + 1}$ +3的值.

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