【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册1.2 二次根式的性质同步练习

试卷更新日期：2024-01-19 类型：同步测试

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1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{8}$

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2. 下列各数： $- \sqrt{0.1}$ ， $- \sqrt[3]{- 6}$ ， $1 - \sqrt{3}$ ， $\sqrt{(- 2)^{2}}$ ， $\frac{π}{3} - 1.2$ ， $\sqrt[3]{0}$ ，绝对值为它相反数的数有（）个.

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 21)^{2}}$ =-21 B、 $(- \sqrt{2})^{2}$ =-2 C、 $\sqrt{1 \frac{1}{4}} = 1 \frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{4} \times \sqrt{9}$

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4. 如果 $\sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} = 1 - 2 a$ ，则（）

A、 $a < \frac{1}{2}$ B、 $a \leq \frac{1}{2}$ C、 $a > \frac{1}{2}$ D、 $a \geq \frac{1}{2}$

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5. 已知 $n$ 是正整数， $\sqrt{5 n - 1}$ 是整数，则 $n$ 的值可以是（）

A、5 B、7 C、9 D、10

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6. 已知a= $\sqrt{2}$ ， b= $\sqrt{10}$ ，用含a、b的代数式表示 $\sqrt{20}$ ，这个代数式是（）

A、a+b B、ab C、2a D、2b

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7. 已知 $\sqrt{\frac{1 - a}{a^{2}}} = \frac{\sqrt{1 - a}}{4}$ ，则 $a$ 的值是（）

A、 $a = 1$ B、 $a = - 1$ C、 $a = 4$ D、 $a = - 4$

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8. $2 ， 5 ， m$ 是某三角形三边的长，则 $\sqrt{{(m - 3)}^{2}} + \sqrt{{(m - 7)}^{2}}$ 等于（）

A、 $2 m - 10$ B、 $10 - 2 m$ C、10 D、4

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13. 如果最简二次根式 $\sqrt{4 a - 5}$ 与 $\sqrt{13 - 2 a}$ 能进行合并．且 $a \leq x \leq 2 a$ ，化简： $| x - 2 | + \sqrt{x^{2} - 12 x + 36}$ ．

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14. 已知x+y=-5，xy=4，求 $x \sqrt{\frac{y}{x}} + y \sqrt{\frac{x}{y}}$ 的值．

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15. 先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．
例如： $\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{3 + 2 \times 1 \times \sqrt{2}} = \sqrt{1^{2} + 2 \times 1 \times \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$
$= \sqrt{{(1 + \sqrt{2})}^{2}} = | 1 + \sqrt{2} | = 1 + \sqrt{2}$ ．
解决问题：化简下列各式

(1)、 $\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}$ ；

(2)、 $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ ．

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