【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册1.1 二次根式同步练习

试卷更新日期：2024-01-19 类型：同步测试

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1. 若二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 当 $a = - 2$ 时，二次根式 $\sqrt{2 - a}$ 的值为（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\pm 2$

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3. 要使二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A、x≥1 B、x>－1 C、x≥－1 D、x>1

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4. 若 $\sqrt{x (x - 6)} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{x - 6}$ ，则（　　）

A、 $x \geq 6$ B、 $x \geq 0$ C、 $0 \leq x \leq 6$ D、x为一切实数

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5. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 1$ B、 $x \geq 1$ 且 $x \neq 0$ C、 $x \leq 1$ 且 $x \neq 0$ D、 $x > 1$

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6. 若 $\sqrt{\frac{x + 1}{2 - x}} = \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2 - x}}$ 成立，则x的值可以是（）

A、-2 B、0 C、2 D、3

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7. 已知实数a满足 $|2023 - a|$ + $\sqrt{a - 2024}$ =a，那么a- $2024^{2}$ 的值是（）

A、2023 B、-2023 C、2024 D、-2024

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8. 若 $\sqrt{x + y - 4} + | 3 x - 2 y - 2 | = 0$ ，则x+y的平方根等于．

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9. 已知 $\sqrt{12 n}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为．

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10. 若代数式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则实数x 的取值范围是.

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11. 已知： $y = \sqrt{3 x - 2} - \sqrt{2 - 3 x} + 3$ ，则 ${(- x)}^{y} =$ ．

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12. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - \frac{1}{2}$ ，则 $x^{2022} y^{2023} =$ ．

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13. 若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 2 $\sqrt{3 m - 6}$ +3 $\sqrt{2 - m}$ ＝n-6，求此等腰三角形的周长和面积．

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14. 已知x满足 $| 20 - x | + \sqrt{x - 21} = x$ ，求 $x$ 的值.
解：由 $\sqrt{x - 21}$ 有意义可知x的取值范围是_▲_

∵ $| 20 - x | + \sqrt{x - 21} = x$

∴_▲_+ $\sqrt{x - 21} = x$ （去掉绝对值符号）

∴ $\sqrt{x - 21} =$ _▲_ （移项，合并）

∴ $x - 21 =$ _▲_ （算术平方根的意义）

∴ $x =$ _▲_

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15. 阅读下列引例的解答过程：
已知x，y为实数，且y= $\sqrt{x - 2021} + \sqrt{2021 - x} + 1$ ，求x+y的值．

解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，

∴x≥2 021且x≤2 021，

∴x=2 021，∴y=1，

∴x+y=2 022．

结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

(1)、已知y= $\frac{\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}}{2}$ -2．求(x+y)^y的值．

(2)、已知y= $\sqrt{- x^{2}}$ -1，求x-y的值．

(3)、已知|2021-x|+ $\sqrt{x - 2022}$ = x，求x-2021²的值．

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