浙教版数学八下同步练习：1.1 二次根式

试卷更新日期：2024-01-14 类型：同步测试

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5. 二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 中 $x$ 的取值范围是．

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6. 在式子① $\sqrt{- 2}$ ， ② $\sqrt{- 3^{2}}$ ， ③ $\sqrt{x + 1} (x > - 1)$ ， ④ $\sqrt{{(2 a - 1)}^{2}}$ ， ⑤ $\sqrt[3]{4}$ ， ⑥ $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 中，是二次根式的有（填写序号）．

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7. 若整数x满足|x|≤3，则使 $\sqrt{7 - x}$ 为整数的x的值是．

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8. 函数 $y = 2 \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是．

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9. 已知，x、y是有理数，且y＝ $\sqrt{x - 2}$ + $\sqrt{2 - x}$ ﹣4，则2x+3y的立方根为．

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10. 代数式 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是．

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11.

(1)、计算： $\sqrt{12} - {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{- 1} + \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1) - 2020^{0} - | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、若 $\sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 2 = y$ ，试求 $x^{y}$ 的值.

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12. 求值

(1)、先化简，再求值： $\frac{x + 2}{2 x^{2} - 4 x} \div (x - 2 + \frac{8 x}{x - 2})$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ；

(2)、已知：a+ $\frac{1}{a}$ ＝1+ $\sqrt{10}$ ，求 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 的值；

(3)、已知实数m、n满足 $m = \frac{\sqrt{n^{2} - 4} + \sqrt{4 - n^{2}} + 4}{n - 2}$ ，求 $| m - 2 n | + \sqrt{8 m n}$ 的值．

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13. 先化简，再求值：已知y= $\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{3 x - 1} + \frac{1}{2}$ ，求 ${(\sqrt{2 x} - \sqrt{y})}^{2} - \sqrt{{(2 x + y)}^{2}}$ 的值．

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14. 若实数x，y满足 $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{1 - x} + 2$ ，求 $\frac{\sqrt{x + 1}}{y - 1}$ 的值．

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15. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x + y} - \frac{2}{x^{2} + x y}) \div \frac{x - 2}{2 x}$ ，其中实数x、y满足 $y = \sqrt{x - 3} - \sqrt{6 - 2 x} + 1$ ．

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