【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.3平行线的判定 同步练习
试卷更新日期：2024-01-14 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列结论中，错误的是（ ）A、同位角相等，两直线平行 B、同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、同一平面内的两条直线不平行就相交 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行2. 同一平面内五条直线l1 ， l2 ， l3 ， l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（ ）
A、l1∥l3 ， l2∥l3 B、l2∥l3 ， l4与l5相交 C、l1与l3相交，l4∥l5 D、l1与l2相交，l1∥l33. 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（ ）
A、a∥b B、a∥b C、a⊥b D、无法确定4. 如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（ ）
A、AB⊥BC，CD⊥BC B、AB⊥BC，AB⊥AD C、AB⊥BC，CD⊥AD D、AB=DC5. 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、平行于同一直线的两条直线平行6. 木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）
A、木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B、木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C、木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D、木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°7. 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：证明：如图， ，
．
，
，
，
．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）
A、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 B、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 C、两直线平行，同位角不相等 D、两直线平行，同位角相等8.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A、4条 B、3条 C、2条 D、1条二、填空题
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9. 一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有 ． （填序号）
10. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转°
11. 如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是.
12. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=度时，才能使AB'∥BD．
三、解答题
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13. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？画出行驶路线示意图，并说明理由．14. 如图，若MN⊥AB，∠ABC=130°，∠FCB=40°， 试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由．
15.
【阅读理解】
本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义.学会了平行线的三个判定方法.
判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
判定方法二：内错角相等，两直线平行；
判定方法三：同旁内角互补，两直线平行.
(1)、如图（1），请你找出一对同位角；一对内错角是；一对同旁内角是.(说明：以上填空只找出一对即可)(2)、【新知学习】如图(2)，我们把∠2与∠8叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：；
(3)、在图(1)中找出另一对外错角是____A、∠1与∠6 B、∠1与∠7 C、∠2与∠5 D、∠2与∠7(4)、请你结合图(2)，证明命题：“外错角相等，两直线平行”.如图(2)，已知：直线a，b被c所截，∠2=∠8.
求证：a∥b.
证明：