【基础卷】3.8圆内正多边形—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

试卷更新日期：2024-01-14 类型：同步测试

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1. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

A、3． B、4． C、5． D、6．

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2. 正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（　　）

A、60° B、120° C、60°或120° D、30°或150°

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3. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

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4. 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不超过（）．

A、12 mm B、 $12 \sqrt{3}$ mm C、6mm D、 $6 \sqrt{3}$ mm

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5. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，则∠BPC的度数为（　　）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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6. 如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $6 \sqrt{3}$ D、 $12 \sqrt{3}$

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7. 如图所示，正五边形ABCDE内接于 $⊙ O ， M$ 为BC的中点， $N$ 为DE的中点，则 $∠ M O N$ 的大小为（）.

A、 $10 8^{°}$ B、 $14 4^{°}$ C、 $15 0^{°}$ D、 $16 6^{°}$

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8. 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的，这个正多边形也就叫做，任何正多边形都有一个外接圆.

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10. 已知 $⊙ O$ 的半径为6，则 $⊙ O$ 的内接正方形的边长为．

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11. 如图，正五边形 $A B C D E$ 内接于 $⊙ O$ ，点 $F$ 在 $\overset{⌢}{D E}$ 上，则 $∠ C F D$ 的度数为.

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12. 如图，已知⊙O的半径为2，等边三角形ABC内接于⊙O，则 $\overset{⌢}{B C}$ 的度数为， △ABC的边长为

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13. 正方形的中心角为．

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15. 如图，正五边形 $A B C D E$ 内接于 $⊙ O$ ， $P$ 为 $\overset{⌢}{D E}$ 上的一点（点 $P$ 不与点 $D ， E$ 重合），求 $∠ C P D$ 的余角的度数．

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16. 求半径为3的圆的内接正方形的边长．

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17. 如图，已知圆O内接正六边形 $A B C D E F$ 的边长为 $6 cm$ ，求这个正六边形的边心距n ，面积S ．

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18. 如图， $A B C D E$ 是 $⊙ O$ 的内接正五边形．求证： $A E ∥ B D$ .

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