【基础卷】3.6直线与圆的位置关系—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

试卷更新日期：2024-01-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $⊙ O$ 的直径为10，直线l与 $⊙ O$ 相交，则圆心O到直线l的距离可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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2. 圆的半径是6.5，如果圆心与直线的距离是4.5，那么直线和圆的位置关系是（）

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断

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3. 如图，若 $⊙ O$ 的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（）

A、 $l_{1}$ B、 $l_{2}$ C、 $l_{3}$ D、 $l_{4}$

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4. 在同一平面内，有一半径为6的 $⊙ O$ 和直线 $m$ ，直线 $m$ 上有一点 $P$ ，且 $O P = 4$ ；则直线 $m$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、相交 B、相离 C、相切 D、不能确定

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5. 在平面直角坐标系中，以点 $(- 2 ， 3)$ 为圆心，3为半径的圆（）

A、与x轴相交，与y轴相切 B、与x轴相切，与y轴相交 C、与x轴相切，与y轴相离 D、与x轴相离，与y轴相交

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6. 如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC ，若∠B=52°，则∠P的度数为（）．

A、68° B、104° C、70° D、76°

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7. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B=32°，则∠C的大小为（　　）

A、32° B、64° C、26° D、36°

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8. 如图，点P为 $⊙ O$ 外一点，连结 $O P$ ，作以 $O P$ 为直径的圆，两圆交于点Q，连接 $P Q$ ，可得 $P Q$ 是 $⊙ O$ 的切线，则判定其为切线的依据是（）

A、经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B、垂线段最短 C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D、过圆外一点所作的圆的两条切线长相等

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二、填空题

9. 已知 $l_{1} ∥ l_{2}$ ， $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 之间的距离是5cm，圆心O到直线 $l_{1}$ 的距离是2cm，如果圆O与直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 有三个公共点，那么圆O的半径为cm．

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10. 已知，⊙O的半径为一元二次方程x²﹣5x﹣6＝0的两根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是．

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11. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为．

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12. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线， $A$ 为切点， $B C$ 与 $⊙ O$ 交于点 $D$ ，连接 $O D .$ 若 $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为．

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三、解答题

13. 已知⊙O的半径为5，点A是直线CD上一点，且OA=5，试问直线CD与⊙O是什么位置关系？

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14. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．

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15. 如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，AC平分 $∠ B A D$ 交 $⊙ O$ 于点C， $C D ⊥ A D$ ，垂足为点D．求证：CD是 $⊙ O$ 的切线．

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16. 如图，AD，BD是 $⊙ O$ 的弦， $A D ⊥ B D$ ，且 $B D = 2 A D = 8$ ，点C是BD的延长线上的一点， $C D = 2$ ，求证：AC是 $⊙ O$ 的切线．

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17. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使CD=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

(1)、求证：AB=AC．

(2)、求证：DE为⊙O的切线．

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