【培优卷】3.1圆—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试
试卷更新日期：2024-01-14 类型：同步测试
一、选择题
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1. 等腰中， ， 以点A为圆心，的长为半径画 ， 则点C与的位置关系是（ ）A、点C在内 B、点C在上 C、点C在外 D、以上均不可能2. 如图所示，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点在上，且不与点M，N重合.当点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长（ ）.
A、变大 B、变小 C、不变 D、无法判断3. 在中， ， 以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（ ）A、点C在圆A内，点B在圆A外 B、点C在圆A上，点B在圆A外 C、点C、B都在圆A内 D、点C、B都在圆A外4. 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km ， 那么能被雷达监测到的最远点为（ ）
A、M点 B、N点 C、P点 D、Q点5. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A、当a＜5时，点B在⊙A内 B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C、当a＜1时，点B在⊙A外 D、当a＞5时，点B在⊙A外6. 如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．以A为圆心，r为半径作图．选取的格点中，若除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）．
A、<r< B、<r< C、<r<5 D、5<r<7. 如图，CD是⊙O的弦，A是⊙O上一点，OA与CD交于点E．有以下条件：
①∠COA=∠AOD= 60°；
②AC=AD=OA；
③E是AO，CD的中点；
④OA⊥CD，且∠ACO= 60°．
能推导出四边形OCAD是菱形的条件是（ ）．
A、① B、①② C、①②③ D、①②③④8. 在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，的半径为2，要使点B在内时，实数b的取值范围是（ ）A、 B、 C、或 D、二、填空题
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9. 已知的直径为8，点P在内.若OP的长为正整数，写出一个符合条件的OP的长度：.10. 已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为 ．11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是 （写出一个即可）．
12. 已知⊙O外有一动点P，⊙O上有一动点Q，线段PQ长的最小值为4cm，最大值为9cm，则⊙O的半径为.三、解答题
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13. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．设经过A、B、C三点的圆弧所在的圆的圆心为点M，
(1)、点M的坐标为；(2)、点D（5，﹣2）在⊙M （填“内”、“外”、“上”）．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以点B为圆心，3为半径作⊙B．
(1)、AB的中点D，AC的中点E分别与⊙B有怎样的位置关系？(2)、要让点A和点C有且只有一个点在⊙B内，⊙B的半径应满足什么条件？
