江西省景德镇市乐平市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

试卷更新日期：2024-01-12 类型：期中考试

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1. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A、∠A＝∠B+∠C B、a：b：c＝5：12：13 C、a²＝（b+c）（b-c） D、∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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2. 下列四个实数1，-3，- $\sqrt{2}$ ， -π中，最小的实数是（）

A、1 B、-3 C、- $\sqrt{2}$ D、-π

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3. 下列二次根式的运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3}} \times \sqrt{6}$ =2 C、 $\sqrt{9}$ =±3 D、 $\sqrt{{（ - 6 ）}^{2}}$ = -6

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4. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y$ =a $x$ +1（a为常数，a＜0）的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 已知a+b＞0，ab＞0，如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A、（a，b） B、（-a，b） C、（-a，-b） D、（a，-b）

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6. 已知（-3，y₁），（1，y₂），（-1，y₃）都在直线y=3 $x$ -b上，则下列关系式正确的是（）

A、y₁<y₂＜y₃ B、y₁<y₃<y₂ C、y₂＜y₃＜y₁ D、y₃<y₁<y₂

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7. 在平面直角坐标系中，一次函数y= $\frac{1}{2} x$ +1的图象与y轴交点坐标为.

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8. m的平方根是±7，则m=.

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9. 已知点P₁（a-1，5）和点P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²³=.

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10. 《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等。问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是.

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11. 在平面直角坐标系中，将直线y=2 $x$ +4沿 $x$ 向右平移2个单位长后，得到新直线的函数关系式为.

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以每秒1cm的速度运动，设运动时间为t秒.当t为时，△ACP是等腰三角形.

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13. 计算：

(1)、 $\sqrt{64}$ － $\sqrt[3]{64}$

(2)、 $\sqrt{18} － \sqrt{8} －$ ∣1 $－ \sqrt{2}$ ∣

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14. 计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$ + $\frac{2}{\sqrt{2}}$

(2)、（2+ $\sqrt{3}$ ）（2－ $\sqrt{3}$ ）+ ${（ 2 - \sqrt{3} ）}^{2}$

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15. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)、在图中画一条线段MN，使M= $\sqrt{17}$ ；

(2)、在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.

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16. 已知点P（2a-3，a+6），解答下列各题.

(1)、点P在 $x$ 轴上，求出点P的坐标；

(2)、若点P在第二象限，且它到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离相等，求a²⁰⁰³+2024的值.

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17. 已知某正数 $x$ 的两个平方根分别是a-3和2a+15， $y$ 的立方根是-3. $z$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求 $x$ + $y$ -2 $z$ 的平方根.

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18. 如图，一块草坪的形状为四边形 $A B C D$ ，其中 $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8 m$ ， $B C = 6 m$ ， $C D = 24 m$ ， $A D = 26 m .$ 求这块草坪的面积．

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19. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
碗的数量（只） 1 2 3 4 5 ······
高度（cm） 4 5.2 6.4 7.6 8.8 ······

(1)、上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、用h（cm）表示这摞碗的高度，用 $x$ （只）表示这摞碗的数量，请用含有 $x$ 的代数式表示h；

(3)、若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量.

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20. 根据表格解答下列问题：
x 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14
x² 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196

(1)、190.44的平方根是 .

(2)、 $\sqrt{176.9}$ ≈ ， $\sqrt{18769}$ =.

(3)、若13.5＜ $\sqrt{n}$ ＜13.6，求满足条件的整数n的值.

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碗的数量（只）	1	2	3	4	5	······
高度（cm）	4	5.2	6.4	7.6	8.8	······

x	13	13.1	13.2	13.3	13.4	13.5	13.6	13.7	13.8	13.9	14
x²	169	171.61	174.24	176.89	179.56	182.25	184.96	187.69	190.44	193.21	196