湖南省望一教育共同体2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2024-01-12 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分共30分）

1. $- \frac{3}{7}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{7}{3}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、 $- \frac{3}{7}$

查看试题解析
2. $| x | = 8$ ，则x的值为（）

A、8 B、 $- 8$ C、8或 $- 8$ D、以上答案都不对

查看试题解析
3. 在下列各式：① $\frac{s}{50}$ ；② $\frac{x + y}{3}$ ；③ -4；④ $\frac{2}{x}$ ；⑤ $\frac{1}{x + y}$ ；⑥ $8 y^{2} + 2 x - 1$ 中，整式个数有（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
4. 数轴上与 $- 1$ 相距3个单位长度的点表示的数是（）

A、4 B、3 C、 $- 4$ D、 $- 4$ 或2

查看试题解析
5. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（　　）

A、（4m+7n）元 B、28mn元 C、（7m+4n）元 D、11mn元

查看试题解析
6. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $a b > 0$ C、 $- a < b$ D、 $| a | > | b |$

查看试题解析
7. 经湖南省旅游综合测算，2023年国庆中秋“双节”假日期间湖南省各旅游景点共接待国内游客1.07亿人次，1.07亿用科学记数法表示为（）

A、10.7×10⁷ B、1.07×10⁷ C、1.07×10⁸ D、0.107×10⁹

查看试题解析
8. 如果 $| a + 2 | + (b - 1)^{2} = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2023}$ 的值是（）

A、3 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 1$ 或1

查看试题解析
9. 若多项式 $2 x^{2} - 4 x = 10$ ，则 $x^{2} - 2 x + 3$ 的值是（）

A、7 B、8 C、10 D、13

查看试题解析
10. 把有理数a代入 $| a + 4 | - 10$ 得到 $a_{1}$ ，称为第一次操作，再将 $a_{1}$ 作为a的值代入得到 $a_{2}$ ，称为第二次操作，…，若 $a = 23$ ，经过第8次操作后得到的是（）

A、 $- 7$ B、 $- 1$ C、5 D、11

查看试题解析

二、填空题（共6小题每题3分）

11. 将数字2.09667精确到百分位后为．

查看试题解析
12. 若数的倒数是5，那么这个数等于．

查看试题解析
13. 计算： $(2 x - 5 y) - (3 y + 2 x)$ ．

查看试题解析
14. 多项式 $x^{2} y - 2 x^{4} y - x y^{3} - 2 y$ 是次项式．

查看试题解析
15. 若 $a^{m - 2} b^{n + 7}$ 与 $- 3 a^{4} b^{4}$ 是同类项，则 $m - n$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图，数轴上有A，B，C三点，AB=2BC=8个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且a+5c=0．动点P， Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点PQ重合时，P，Q两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点P，Q满足2PB-QB=6，则此时动点Q在数轴上对应的数是．

查看试题解析

三、解答题（共9小题共72分）

17. 把下列各数填入它所属的集合内：
$15$ ， $- \frac{2}{9}$ ， $- 5$ ， $5.05$ ， $- 2023$ ，．

(1)、分数集合{      …}；

(2)、负数集合{      …}；

(3)、整数集合{      …}．

查看试题解析
18. 计算下列各题：

(1)、 $- 1.25 - (- 6) - (+ 6) - (- 2 \frac{3}{4})$ ；

(2)、 $- 2^{2} - 20 \div {(- 2)}^{2}$ ；

查看试题解析
19. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列。（用“<”号连接起来）
2.5， -2， -（-1），0，-|-0.4|

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $a b - 2 (a b - \frac{1}{3} a b^{2}) + (- a b + \frac{1}{3} a b^{2})$ ，其中 $a = - 3$ ， b=-1

查看试题解析
21. 某超市出售一种商品，今年4月份利润比3月增长 $20 %$ ， 5月份比4月份增长 $25 %$ ，若3月份和5月份利润分别为a万元和b万元．

(1)、求a ， b之间满足的关系式；

(2)、当 $a = 1$ 万元时，求b的值．

查看试题解析
22. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值是1，求 $2 a b - (c + d) + m^{2}$ 的值．

查看试题解析
23. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简 $| a + c | - | a | + | - b |$ ．

查看试题解析
24. 为了有效控制酒后驾驶，长沙市望城区某交警的汽车在南北方向的旺旺路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：3，-2， 1， 2，-3，-1， 2

(1)、若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？

(2)、当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

查看试题解析
25. 观测下列各式： $1^{3} = 1 = \frac{1}{4} \times 1^{2} \times 2^{2}$ ，
$1^{3} + 2^{3} = 9 = \frac{1}{4} \times 2^{2} \times 3^{2}$ ，
$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 36 = \frac{1}{4} \times 3^{2} \times 4^{2}$ ，
$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 100 = \frac{1}{4} \times 4^{2} \times 5^{2}$ ，
……
回答下面的问题：

(1)、猜想 $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ⋯ + {(n - 1)}^{3} + n^{3} =$ ．（直接写出你的结果）

(2)、利用你得到的（1）中的结论，计算 $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ⋯ + 9 9^{3} + 10 0^{3}$ 的值．

(3)、计算 $1 1^{3} + 1 2^{3} + ⋯ + 9 9^{3} + 10 0^{3}$ 的值；

(4)、直接写出 ${(- 2)}^{3} + {(- 4)}^{3} + {(- 6)}^{3} + ⋯ + {(- 98)}^{3} + {(- 100)}^{3}$ 的值。

查看试题解析

湖南省望一教育共同体2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

一、单选题（每题3分共30分）

二、 填空题（共6小题每题3分）

三、解答题（共9小题共72分）

二、填空题（共6小题每题3分）