江西省新余市2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考考试试卷-在线组卷题库

1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $5 a^{2} - 2 a^{2} = 3$ C、 $7 a + 2 b = 7 a^{2}$ D、 ${(x - 1)}^{2} = x^{2} + 1 - 2 x$

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3. 在 $△ A B C$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B = A_{1} B_{1}$ ， $∠ A = ∠ A_{1}$ ，若证 $△ A B C ≌ △ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A、 $∠ B = ∠ B_{1}$ B、 $A C = A_{1} C_{1}$ C、 $∠ C = ∠ C_{1}$ D、 $B C = B_{1} C_{1}$

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4. 若 $(x^{2} - x + m) (x - 8)$ 中不含x的一次项，则m的值为（ $)$

A、8 B、 $- 8$ C、0 D、8或 $- 8$

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5. 如图，长方形ABCD为一长条形纸带， $A D ∥ B C$ ，将ABCD沿EF折叠，C ， D两点分别与 $C^{'} ， D^{'}$ 对应，若 $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ，则 $∠ A E F$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $108 °$ C、 $120 °$ D、 $144 °$

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6. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若 $∠ 3 = 60 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 =$ （）

A、 $120 °$ B、 $180 °$ C、 $90 °$ D、 $130 °$

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7. 在直角坐标系中，点 $A (m ， 3)$ 和点 $B (4 ， 3)$ 关于y轴对称，则m的值为．

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8. 已知 $4 y^{2} - m y + 9$ 是完全平方式，则 $m =$ ．

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9. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为．

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10. 如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是．

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11. 若 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ ，则 $3 x^{2} - 9 x + 7$ 的值为．

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12. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边 $△ A B C$ 边AB、BC上的动点，点P从顶点A ，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M ，下面四个结论：① $B P = C M$ ；② $△ A B Q ≌ △ C A P$ ；③ $∠ C M Q$ 的度数不变，始终等于 $60 °$ ；④当第 $\frac{4}{3}$ 秒或第 $\frac{8}{3}$ 秒时， $△ P B Q$ 为直角三角形，正确的结论有．

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13. 计算：

(1)、 $6 a^{3} b^{2} \div 2 a^{2} b \cdot {(- 2 a b^{2})}^{3}$

(2)、 ${(- 0.75)}^{2023} \times {(\frac{4}{3})}^{2024} \times {(\sqrt{2} - 1)}^{0}$

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14. 先化简，再求值：
$[(x + y) (x - y) + {(x + y)}^{2} - (2 x^{2} - 4 y^{2})] \div 2 y$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - \frac{1}{4}$ ．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ 于点D ．

(1)、如图①，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点 $P^{'}$ ，使 $A P = A P^{'}$ ．

(2)、如图②，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点 $P^{'}$ ，使 $B P = C P^{'}$ ．

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16. 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 $90 °$ ．求这个多边形的边数和内角和度数．

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17. 如图， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $D F ⊥ A C$ 于 $F$ ，若 $B D = C D$ ， $B E = C F$ .求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ .

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