新疆阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

试卷更新日期：2024-01-12 类型：月考试卷

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1. 下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列运算正确的是（）

A、x²＋x²＝x⁴ B、(a－b)²＝a²－b² C、(－a²)³＝－a⁶ D、3a²·2a³＝6a⁶

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3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A、(3－x)(3＋x)＝9－x² B、(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) C、4yz－2y²z＋z＝2y(2z－yz)＋z D、－8x²＋8x－2＝－2(2x－1)²

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4. 图中能表示 $△ ABC$ 的BC边上的高的是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各式中，与 ${(a - 1)}^{2}$ 相等的是（）

A、 $a^{2} - 1$ B、 $a^{2} - 2 a + 1$ C、 $a^{2} - 2 a - 1$ D、 $a^{2} + 1$

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6. 和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( )

A、(3， 2) B、(－3，2) C、(3，－2) D、(－3，－2)

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7. 若 $9 x^{2} + m x y + 16 y^{2}$ 是一个完全平方式，那么m的值是（）

A、24 B、12 C、 $\pm 12$ D、 $\pm 24$

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8. 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）

A、30° B、36° C、38° D、45°

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）

A、80° B、60° C、50° D、40°

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10. 若 $a^{m} = 2$ ， $a^{n} = 3$ ， $a^{p} = 5$ ，则 $a^{2 m + n - p}$ 的值是（）

A、2.4 B、2 C、1 D、0

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17. 计算：

(1)、 ${(- 2 x y^{2})}^{2} \cdot 3 x^{2} y$ ．

(2)、 $(- 2 a^{2}) (3 a b^{2} - 5 a b^{3})$ ．

(3)、 ${(3 m^{2} n)}^{2} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3} \div {(- m^{2} n)}^{2}$ ．

(4)、 $(a - 2 b - 3 c) (a - 2 b + 3 c)$ ．

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18. 把下列各式分解因式：

(1)、6ab³－24a³b；

(2)、x⁴－8x²＋16；

(3)、a²（x＋y）－b²（y＋x）

(4)、4m²n²－（m²＋n²）²

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19. 如图，已知 $A (0 ， 4)$ ， $B (- 2 ， 2)$ ， $C (3 ， 0)$ ．

(1)、作 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(3)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积 $S_{△ A_{1} B_{1} C_{1}} =$ ．

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20. 老师在黑板上布置了一道题：
已知x＝－2，求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值．
小亮和小新展开了下面的讨论：
小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；
小新：这道题与y的值无关，可以求解；
根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？

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21. 已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E.
求证：OB＝OC.

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