【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习
试卷更新日期：2024-01-11 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠52. 如图，直线 ， 被直线所截，下列各角中与构成内错角是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，直线a ， b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A、∠1与∠2是对顶角 B、∠1与∠4是同位角 C、∠2与∠5是同旁内角 D、∠2与∠4是内错角4. 如图所示，下列结论中正确个数的是（ ）
①和∠2是同位角②和是同旁内角③和是同位角④和是内错角
A、1 B、2 C、3 D、45. 如图，直线 ， 平分 ， ， 则的度数为（ ）
A、65° B、50° C、40° D、25°6. 如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（ ）
A、∠3 B、∠4 C、∠5 D、∠67. 如图，直线a、b、c被直线与直线所截，与是同位角关系的角有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图，下列判断错误的是（ ）
A、∠1和∠2是同旁内角 B、∠3和∠4是内错角 C、∠5和∠6是同旁内角 D、∠5和∠8是同位角二、填空题
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9. 如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于度，∠1的内错角等于度，∠1的同旁内角等于度．
10. 如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是 ． （填序号）
11. 如图，下列结论正确的序号是 ．
①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④的内错角是；⑤与是由直线 ， 被直线所截得到的同旁内角．
12. 如图所示，在下列的6个角中，同位角有对，它们是；内错角有对，它们是；同旁内角有对，它们是 。
三、解答题
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13. 如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
14. 如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
15. 【概念认识】两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
(1)、【初步研究】如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证：
小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O，
直线m与直线n是“α相交线”．
∵ ．
∴是的外角，
∴ ．
即 ．
请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明
(2)、【深入思考】如图④，直线m与直线n是α相交线，
①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系；
②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系；
(3)、【综合运用】如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，
如图⑥，直线外求作一点M，使得直线与直线是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．
