江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2024-01-09 类型：期中考试

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1. 下列实数是无理数的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、3.14 D、 $\sqrt{5}$

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2. 下列等式正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}} = \frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{- 25} = - 5$ C、 $\sqrt[3]{9} = 3$ D、 $\sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{3}{4}$

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3. 如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 $A$ 的面积是（）

A、360 B、164 C、400 D、60

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4. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20、3、2， $A$ 和 $B$ 是这个台阶两个相对的端点，点 $A$ 处有一只蚂蚁，想到点 $B$ 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 $B$ 点最短路程是（）

A、20 B、15 C、25 D、27

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5. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A、（1，0） B、（1，2） C、（2，1） D、（1，1）

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6. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 $A_{5} \to A_{4} \to A_{3} \to A_{2} \to A_{1}$ 爬行，那么蚂蚁爬行时高度 $h$ 随时间变化的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 16的算术平方根是

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8. 比较大小：2 $\sqrt{3}$ 4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

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9. 已知点 $A (1 ， 2)$ ，点 $D$ 与点 $A$ 关于 $x$ 轴对称，则点 $D$ 的坐标是．

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10. 一次函数 $y = - 3 x + 1$ 图象与 $y$ 轴的交点坐标是．

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11. 如图，正方形 $O A B C$ 的边 $O C$ 落在数轴上，点 $C$ 表示的数为 $1$ ，点 $P$ 表示的数为 $- 1$ ，以 $P$ 点为圆心， $P B$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $D$ ，则点 $D$ 表示的数为.

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12. 在平面直角坐标系中，已知点 $A$ 的坐标是 $(3 ， 4)$ ，点 $P$ 的坐标为 $(m ， 0)$ ，若 $△ O A P$ 为直角三角形，则 $m$ 的值为．

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13. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{32}}{3} \div \frac{\sqrt{3}}{3}$

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14. 把下列各数分别填入相应的集合中．
$\frac{3}{5}$ ， $\sqrt{9}$ ， $π$ ， 3.14， $- \sqrt[3]{27}$ ， 0， $- 5.12345$ $\dots$ ， $- \sqrt{3}$ ．

(1)、有理数集合：{……}；

(2)、无理数集合：{……}；

(3)、正实数集合：{……}．

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15. 如图是 $7 \times 6$ 的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1， $△ A B C$ 的三个顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 均在格点上，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹．

图1图2

(1)、三角形 $A B C$ 的面积为；

(2)、在图1中画出 $A B$ 边上高 $C H$ ；

(3)、在图2中作出 $△ B A C$ 的角平分线 $A P$ ．

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16. 已知 $x = 2 + \sqrt{3}$ ， $y = 2 - \sqrt{3}$ ，求下列各式的值：

(1)、 $x^{2} - y^{2}$ ；

(2)、 $x^{2} + x y + y^{2}$ ．

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17. 如图，要修建一个育苗棚，棚高 $h = 5 m$ ，棚宽 $a = 12 m$ ，棚的长 $d$ 为 $12 m$ ，现要在矩形的棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

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