云南省昆明市重点学校2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题

试卷更新日期：2024-01-09 类型：开学考试

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一、选择题(本大题有5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1. 如图，把这个展开图折成一个长方体，如果C面在底部，那么在它上面的是( )．

A、A面 B、B面 C、E面 D、F面

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2. 在一幅比例尺是 $\frac{1}{5000}$ 的学校平面图上，量得校门口到行政楼的距离是4.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是( )米．

A、225 B、450 C、2250 D、4500

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3. 如图所示图形中，共有（）条线段．

A、10 B、12 C、15 D、30

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4. 长方形的周长为50cm，长为一个质数，宽为一个合数，则它的面积最大为( )cm² ．

A、154 B、156 C、621 D、625

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5. 如图，两只猫在同一桌子上附近玩，根据图中的数据，桌子的高度是( )cm．

A、100 B、110 C、120 D、125

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二、填空题(本大题有6个题，每题4分，共24分)

6. 以北京时间为标准，早记为＋，晚记为﹣．如：东京时间早1小时，记为＋1时．则巴黎时间晚7个小时，记为时．

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7. 如图，方格图中一个小正方形的对角线长10m，则点(0，0)东偏北45°方向30m处是点(3，3)：点(4，2)南偏西45°方向20m处是点；

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8. 找规律填数．
⑴4，9，16，25，， 49；
⑵1，6，5，10，9，14，13，18，17，．

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9. 甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市分别从A城市和B城市出发，后小时相遇．

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10. 三角形ABC中，∠1：∠2＝3：5，∠4＝100°，则∠1＝．

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11. 甲、乙、丙、丁四个运动员参加比赛．
赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”
乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”
丙说：“我绝对不会是最后一名．”
丁说：“我肯定得第一名．”
赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请判断的预测是错误的．

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三、解答题(本大题有4小题，共56分．解答应写出演算步骤及过程，必要的文字说明)

12. 计算

(1)、940×[127﹣(151﹣139)]

(2)、(3.2﹣0.64)÷0.8×1.25

(3)、 $2 - \frac{6}{13} \div \frac{9}{26} - \frac{2}{3}$

(4)、 $\frac{12}{5} \times (\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) + \frac{1}{5}$

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13. 解下列方程．

(1)、4(3.2x﹣9)＝28

(2)、 $\frac{3}{4} ： x = 3 ： 12$

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14. 德国统计学家、经济学家恩格尔提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比例就越大．这一定律通过恩格尔系数来反映出来．恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%．联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数与生活水平关系如表．
恩格尔系数
生活水平
60%
以上贫穷
50%~60%
温饱
40%~50%
小康
30%~40%
相对富裕
20%~30%
富裕
20%以下
极其富裕
乐乐家2021年消费支出情况统计图

(1)、乐乐家的消费记录经过统计如图，从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是，表明他们家的生活水平层次是．

(2)、乐乐家2021年食品支出是28000元，请算一算服装支出为．

(3)、在(2)的条件下，2021年乐乐家的食品支出比住房支出多 $\frac{3}{4}$ ，他们家的住房支出多少元?

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15. 某广告公司现对广告设计图案进行涂色．有以下问题请你帮忙解决．

(1)、如图1是某个矩形广告图案的一部分，每平方米涂刷需要用油漆0.5千克，已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆．求矩形广告的高是多少米?

(2)、大约还需要多少千克油漆才能把图1中①②部分涂完?(π≈3.14)

(3)、如图2中的矩形ABCD是面积为18m²的广告牌，现已用同样的油漆对图中的阴影部分完成涂刷、已知 $S_{△ A B E} = S_{△ A D F} = 6 m^{2}$ ．现需对空白的△AEF部分用特殊涂料涂色，求△AEF面积．

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恩格尔系数	生活水平
60%	以上贫穷
50%~60%	温饱
40%~50%	小康
30%~40%	相对富裕
20%~30%	富裕
20%以下	极其富裕