人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 6.1平方根

试卷更新日期：2024-01-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、 $4$ B、 $2$ C、 $\pm 4$ D、 $\pm 2$

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2. 下列说法正确的是（）

A、正数的平方根是它本身 B、100的平方根是10 C、－10是100的一个平方根 D、－1的平方根是－1

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3. 若a²=4，b²=9，且ab＜0，则a-b的值为（　　）

A、-2 B、±5 C、5 D、-5

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4. 下列说法正确的是（）

A、因为5的平方是25，所以25的平方根是5 B、因为（-5）²的底数是-5，所以（-5）²没有平方根 C、每个数都有正、负两个平方根 D、一个正数的算术平方根一定是正数

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $- 4$ 是16的一个平方根 B、两个无理数的和一定是无理数 C、无限小数是无理数 D、0没有算术平方根

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6. 学习了无理数之后，对于 $\sqrt{14}$ ，下列说法正确的是（）
I： $\sqrt{14}$ 表示的意义是14的算术平方根； II：面积是14的正方形边长是 $\sqrt{14}$ ；
III： $\sqrt{14}$ 的大小界于两个连续整数3与4之间.

A、三个都正确 B、只有I与II正确 C、只有II与III正确 D、只有II不对

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7. $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、﹣ $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、± $\frac{1}{2}$

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8. 已知43²=1 849，44²=1 936，45²=2 025，46²=2 116.若m为整数且m< $\sqrt{2 030}$ <m+1，则m的值为（　　）

A、46 B、45 C、44 D、43

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9. 若x²=4，|y|=5，且xy<0，则x-y的值等于（）

A、-3或7 B、3或-7 C、-3或3 D、-7或7

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10. 若a是 ${(- 5)}^{2}$ 的平方根，b的一个平方根是3，则代数式 $a - b$ 的值为（）

A、－14或－4 B、－14 C、－4 D、4或－14

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二、填空题

11. $\sqrt{5}$ 的相反数是， $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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12. 一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．

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13. $\sqrt{\frac{16}{81}}$ 的平方根是，（- $\frac{1}{2}$ ）²的算术平方根是.

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14. 用一个 $x$ 的值说明“ $\sqrt{x^{2}} = x$ ”是错误的，则 $x$ 的值可以是．

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15. 已知 $\sqrt{1.7201} = 1.311$ ， $\sqrt{17.201} = 4.147$ ，那么 $172.01$ 的平方根是．

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三、计算题

16. 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根．

(1)、5．

(2)、(-3)² ．

(3)、- 3² ．

(4)、0．

(5)、-a² ．

(6)、-x²-4．

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17. 计算：

(1)、 $- \sqrt{20 \frac{1}{4}}$

(2)、 $\pm \sqrt{1 - \frac{37}{361}}$

(3)、 $\sqrt{5^{2} + 1 2^{2}}$

(4)、 $- \sqrt{(4 - 13)^{2}}$

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四、解答题

18. 观察下表后回答问题：

$a$	$0.0001$	$0.01$	$1$	$100$	$10000$
$v a$	$0.01$	$x$	$1$	$y$	$100$

(1)、表格中

x =

，

y =

；

(2)、根据你发现的规律填空：

$①$ 已知 $\sqrt{3} \approx 1.732$ ，则 $\sqrt{300} \approx$ ， $\sqrt{0.0003} \approx$ ；

$②$ 已知 $\sqrt{0.003136} \approx 0.056$ ，则 $\sqrt{313600} \approx$ ．

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19. 已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是 $3$ ， $3 a + b - 1$ 的平方根是 $\pm 4$ ， $c$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求 $3 a + 2 b - c$ 的平方根．

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20. 已知x＝1-2a，y＝3a-4．

(1)、已知x的算术平方根为3，求a的值；

(2)、如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．

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