人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.4平移

试卷更新日期：2024-01-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（）

A、甲种方案所用铁丝最长 B、乙种方案所用铁丝最长 C、丙种方案所用铁丝最长 D、三种方案所用铁丝-样长

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2. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A、148米 B、196米 C、198米 D、200米

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3. 如图，△ABC的周长为12cm，若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（）

A、15cm B、13cm C、12cm D、9cm

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4. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A C = 4 c m$ ，把三角形 $A B C$ 沿着直线 $B C$ 向右平移 $2.5 c m$ 后得到三角形 $D E F$ ，有以下结论：① $A C ∥ D F$ ；③ $C F = 2.5 c m$ ；④ $D E ⊥ A C$ ．其中正确的结论有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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5. 如图，直角三角形 $A B C$ 沿斜边 $A B$ 的方向平移到直角三角形 $D E F$ 的位置，则平移的距离是（）

A、线段 $A D$ B、线段 $B E$ 的长度 C、线段 $C G$ 的长度 D、线段 $G F$ 的长度

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6. 如图，将 $△ A B C$ 沿着某一方向平移一定的距离得到 $△ D E F$ ，则下列结论：① $A D = C F$ ；② $A C ∥ D F$ ；③ $∠ A B C = ∠ D F E$ ；④ $∠ D A E = ∠ A E B$ 中，正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

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7. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为（）平方米．

A、500 B、504 C、530 D、534

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8. 如图，将 $△ A B C$ 沿直线 $A B$ 向右平移后到达 $△ B D E$ 的位置，连接 $C E$ ，则下面的结论：① $A C ∥ B E$ ② $∠ A C B = ∠ B E D$ ③ $B D = A B$ ④ $∠ C B E = ∠ B E C$ ⑤ $C E = B D$ ，正确的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 下列说法正确的是（）

A、同旁内角互补 B、平移不改变直线的方向 C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

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10. 如图，将周长为7的 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移1个单位得到 $△ D E F$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长是（）

A、11 B、10 C、9 D、8

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二、填空题

11.
如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是cm．

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12. 如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边 $B C$ 上， $A B ＋ A C = 7 ， B C = 5$ ，则这四个小直角三角形的周长之和为．

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13. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．

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14. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为平方米．

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15. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积．

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三、解答题

16.
如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

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17.
如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？

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18. 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．

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19.
（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．

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四、综合题

20. 如图

(1)、动手操作如图1，在 $5 \times 5$ 的网格中，将线段 $A B$ 向右平移，得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，连接 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ ．
①线段 $A B$ 平移的距离是；
②四边形 $A B B^{'} A^{'}$ 的面积；

(2)、如图2，在 $5 \times 5$ 的网格中，将折线 $A C B$ 向右平移3个单位长度，得到折线 $A^{^{'}} C^{^{'}} B^{^{'}}$ ．
①画出平移后的折线 $A^{^{'}} C^{^{'}} B^{^{'}}$ ；
②连接 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ ，多边形 $A C B B^{'} C^{'} A^{'}$ 的面积 ▲ ；

(3)、拓展延伸如图3，在一块长为 $a$ 米，宽为 $b$ 米的长方形草坪上，修建一条宽为 $m$ 米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积．

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